Mall:Toimetada
Siin on valik sümboleid matemaatika eri valdkondadest.
Mõned matemaatilised märgid
Selgitus
Iga sümboli kohta antakse järgmist informatsiooni:
Sümbol
Sümbol esitatakse LaTeX -märgenduskeele vahendusel.
Rakendus
Näide sümboli valemis kasutamise kohta. Valemites kasutatud tähed võivad esitada arve, muutujaid või avaldisi .
Tähendus
Näitevalemi lühikirjeldus
Artikkel
Sümboliga seotud artikkel Vikipeedias
LaTeX
Dokumentide ettevalmistussüsteemi LaTeX käsk (selle käsuga kujutatakse sümboleid Vikipeedia valemites ). ASCII märgid esitatakse peale mõne erandi otse.
HTML
Märgistussüsteemi HTML käsk (selle käsuga saab kujutada sümboleid Vikipeedia tekstis).
Unicode
Vastav märgistandardi Unicode koodipunkt .
Hulgateooria
Hulga ehitus
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∅
tühi hulk
tühi hulk
\varnothing,\emptyset
∅
U+2205
{ }
{ a , b , … }
hulk, mis koosneb elementidest a , b jne
Hulk (matemaatika) , Klass (hulgateooria)
\{ \}
U+007B/D
∣
{ a ∣ T ( a ) }
elementide hulk või klass a , mis rahuldab tingimust T ( a )
\mid
U+007C
:
{ a : T ( a ) }
:
U+003A
Operatsioonid hulkadega
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∪
A ∪ B
hulkade A ja B ühend
Ühend
\cup
∪
U+222A
∩
A ∩ B
hulkade A ja B ühisosa
Ühisosa
\cap
∩
U+2229
∖
A ∖ B
hulkade A ja B vahe
Vahe
\setminus
U+2216
△
A △ B
hulkade A ja B sümmeetriline vahe
Sümmeetriline vahe
\triangle
Δ
U+2206
×
A × B
hulkade A ja B otsekorrutis
Otsekorrutis
\times
×
U+2A2F
∪ ˙
A ∪ ˙ B
ühisosata hulkade A ja B ühend
Disjunktne ühend
\dot\cup
U+228D
⊔
A ⊔ B
hulkade A ja B disjunktne ühend
\sqcup
U+2294
C
A C
hulga A täiend
Täiend
\mathrm{C}
U+2201
‾
A ‾
\bar
U+0305
𝒫
𝒫 ( A )
hulga A alamhulkade hulk
Alamhulkade hulk
\mathcal{P}
U+1D4AB
𝔓
𝔓 ( A )
\mathfrak{P}
U+1D513
Hulkade suhted
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
⊂
A ⊂ B
A on B pärisalamhulk
Alamhulk
\subset
⊂
U+2282
⊊
A ⊊ B
\subsetneq
U+228A
⊆
A ⊆ B
A on B alamhulk
\subseteq
⊆
U+2286
⊃
A ⊃ B
A on B pärisülemhulk
Ülemhulk
\supset
⊃
U+2283
⊋
A ⊋ B
\supsetneq
U+228B
⊇
A ⊇ B
A on B ülemhulk
\supseteq
⊇
U+2287
∈
a ∈ A
element a kuulub hulka A
Element
\in
∈
U+2208
∋
A ∋ a
\ni, \owns
∋
U+220B
∉
a ∉ A
element a ei kuulu hulka A
\notin
∉
U+2209
∌
A ∌ a
\not\ni
U+220C
Arvude hulgad
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
ℙ
algarvud
Algarv
\mathbb{P}
ℙ
U+2119
ℕ
naturaalarvud
Naturaalarv
\mathbb{N}
ℕ
U+2115
ℤ
täisarvud
Täisarv
\mathbb{Z}
ℤ
U+2124
𝔽 p n
lõplik korpus primaarkarakteristikuga p
Lõplik korpus
\mathbb{F}
𝔽
U+1D53D
ℚ
ratsionaalarvud
Ratsionaalarv
\mathbb{Q}
ℚ
U+211A
𝕀
irratsionaalarvud
Irratsionaalarv
\mathbb{I}
𝕀
U+1D540
𝔸
algebralised arvud
Algebraline arv
\mathbb{A}
𝔸
U+1D538
𝕋
transtsendentsed arvud
Transtsendentne arv
\mathbb{T}
𝕋
U+1D54B
ℝ
reaalarvud
Reaalarv
\mathbb{R}
ℝ
U+211D
* ℝ
hüperreaalarvud
Hüperreaalarv
{}^*\mathbb{R}
* ℝ
U+211D
ℂ
kompleksarvud
Kompleksarv
\mathbb{C}
ℂ
U+2102
ℍ
kvaternioonid (hüperkompleksarvud)
Kvaternioon
\mathbb{H}
ℍ
U+210D
𝕆
oktonioonid ehk Cayley arvud
Oktonioon
\mathbb{O}
U+1D546
𝕊
sedenioonid (16-dimensioonilised hüperkompleksarvud)
Sedenioon
\mathbb{S}
U+1D54A
𝕂
𝕂 ∈ { ℝ , ℂ }
funktsionaalanalüüs
Banachi algebra
\mathbb{K}
𝕂
U+1D542
Hulga võimsus
Aritmeetika
Arvutamine
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
+
a + b
a -le liidetakse b
Liitmine
+
U+002B
−
a − b
b lahutatakse a -st
Lahutamine
−
U+2212
⋅
a ⋅ b
a korrutatakse b -ga
Korrutamine
\cdot
·
U+22C5
×
a × b
\times
×
U+2A2F
:
a : b
a jagatakse b -ga
Jagamine
:
U+003A
/
a / b
/
U+00F7
a b
\frac
U+2044
−
− a
negatiivne arv a
Unaarne miinus
-
−
U+2212
±
± a
pluss või miinus a
\pm
±
U+00B1
∓
∓ a
miinus või pluss a
\mp
U+2213
( )
( a )
sulud määravad tehete järjestuse
( )
U+0028/9
[ ]
[ a ]
[ ]
U+005B/D
Märkus : Inglise keeleruumis on jagamismärgina kasutusel ka ÷ (LaTeX: \div, HTML: ÷)
Võrdus
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
=
a = b
a on võrdne b -ga
Võrdus
=
U+003D
≠
a ≠ b
a ei ole võrdne b -ga
Mittevõrdus
\neq
≠
U+2260
≡
a ≡ b
a on b -ga identne ehk samane
Samasus (matemaatika)
\equiv
≡
U+2261
≈
a ≈ b
a on ligikaudu võrdne b -ga
Ligikaudne arv
\approx
≈
U+2248
∼
a ∼ b
a on b -ga võrdeline
Võrdelisus
\sim
∼
U+223C
∝
a ∝ b
\propto
∝
U+221D
= ^
a = ^ b
a vastab b -le
\widehat{=}
U+2259
∼
a ∼ b
a on niisama hinnatud kui b
Võrdlussuhe
\sim
-
Võrdlus
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
<
a < b
a on väiksem kui b
Võrratus
<
<
U+003C
>
a > b
a on suurem kui b
>
>
U+003E
≤
a ≤ b
a on väiksem kui b või sellega võrdne
\le, \leq
≤
U+2264
≦
a ≦ b
\leqq
U+2266
≥
a ≥ b
a on suurem kui b või sellega võrdne
\ge, \geq
≥
U+2265
≧
a ≧ b
\geqq
U+2267
≪
a ≪ b
a on palju väiksem kui b
\ll
U+226A
≫
a ≫ b
a on palju suurem kui b
\gg
U+226B
≽
a ≽ b
a on mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui b ehk a on vähemalt niisama hea kui bzwb
Võrdlusjärjestus
\succcurlyeq
-
≼
a ≼ b
b on mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui a ehk . b on vähemalt niisama hea kui a
\preccurlyeq
-
≻
a ≻ b
a on ranges võrdlusjärjestuses eespool kui b
\succ
-
≺
a ≺ b
b on ranges võrdlusjärjestuses eespool kui a
\prec
-
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∣
a ∣ b
a on arvu b jagaja (arv b jagub arvuga a )
Jaguvus
\mid
U+2223
∤
a ∤ b
a ei ole arvu b jagaja (arv b ei jagu arvuga a )
\nmid
U+2224
⊓
a ⊓ b
a ja b suurim ühistegur
Suurim ühistegur
\sqcap
U+2293
∧
a ∧ b
\wedge
U+2227
⊔
a ⊔ b
a ja b vähim ühiskordne
Vähim ühiskordne
\sqcup
U+2294
∨
a ∨ b
\vee
U+2228
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
[ ]
[ a , b ]
a ja b lõik
Vahemik
( )[ ]
U+0028/9U+005B/D
] [
] a , b [
a ja b lahtine vahemik
( )
( a , b )
[ [
[ a , b [
a ja b vahemik paremal poollahtine
[ )
[ a , b )
] ]
] a , b ]
a ja b vahemik vasakul poollahtine
( ]
( a , b ]
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
| |
| x |
x moodul
Absoluutväärtus
\vert
U+007C
x
ruutjuur arvust x
Juur (matemaatika)
\sqrt
√
U+221A
x n
n -es juur arvust x
%
x %
x protsenti
Protsent
\%
U+0025
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
ℜ
ℜ ( z )
kompleksarvu z reaalosa
Kompleksarv
\Re
U+211C
ℑ
ℑ ( z )
kompleksarvu z imaginaarosa
\Im
U+2111
¯
z ¯
arvu z kaaskompleksarv
\bar
U+0305
∗
z ∗
\ast
∗
U+002A
| |
| z |
kompleksarvu z absoluutväärtus
Absoluutväärtus
\vert
U+007C
Märkus : Kompleksarvu reaal- ja imaginaarosa tähistatakse harilikult lühenditega Re ja Im .
Konstandid
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
π
pii
Pii
\pi
π
U+03C0
e
e
e (arv)
e
U+0065
φ
kuldlõige
Kuldlõige
\varphi
φ
U+03C6
i
imaginaarühik
Imaginaararv
i
U+0069
Matemaatiline analüüs
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∑
∑ i = 1 n , ∑ i ∈ I
Summa rajast i = 1 kuni rajani n , summa üle kõigi i -de hulgas I
Summa
\sum
∑
U+2211
∏
∏ i = 1 n , ∏ i ∈ I
Korrutis rajast i = 1 kuni rajani n , summa üle kõigi i -de hulgas I
Korrutis
\prod
∏
U+220F
∐
∐ i = 1 n , ∐ i ∈ I
Kaaskorrutis rajast i = 1 kuni rajani n , summa üle kõigi i -de hulgas I
Kaaskorrutis
\coprod
U+2210
( )
( a n ) n
liikmete a 1 , a 2 , … jada
Jada (matemaatika)
( )
U+0028/9
→
a n → a
jada ( a n ) koondub piirväärtusel a
\to
→
U+2192
∞
n → ∞
n läheneb lõpmatusele
Lõpmatus
\infty
∞
U+221E
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTMLed
Unicode
↑
lim x ↑ a f ( x )
funktsiooni f vasakpoolne piirväärtus, kui x läheneb a -le
Piirväärtus
\uparrow
↑
U+2191
↗
lim x ↗ a f ( x )
\nearrow
U+2197
→
lim x → a f ( x )
funktsiooni f mõlemapoole piirväärtus, kui x läheneb a -le
\to
→
U+2192
↘
lim x ↘ a f ( x )
funktsiooni f parempoolne piirväärtus, kui x läheneb a -le
\searrow
U+2198
↓
lim x ↓ a f ( x )
\downarrow
↓
U+2193
X n → p X
plim ( X n ) = X
tõenäosuse koonduvus, kui X n läheneb X -le
Konvergents
\to
→
U+2192
X n → d X
x n → d x
üldistatud funktsiooni koonduvus, kui x n läheneb x -le
\to
→
U+2192
X n → m X
x n → m x
koonduvus ruutkeskmisse, kui x n läheneb x -le
\to
→
U+2192
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∼
f ∼ g
funktsioon f on asümptootiliselt võrdne funktsiooniga g
Asümptootiline analüüs
\sim
∼
U+223C
o
f ∈ o ( g )
funktsioon f kasvab aeglasemalt kui g
Landau-Symbole
o
U+006F
𝒪
f ∈ 𝒪 ( g )
funktsioon f ei kasva oluliselt kiiremini kuig
\mathcal{O}
U+1D4AA
Θ
f ∈ Θ ( g )
funktsioon f kasvab niisama kiiresti kui g
\Theta
Θ
U+0398
Ω
f ∈ Ω ( g )
funktsioon f ei kasva oluliselt aeglasemini kui g
\Omega
Ω
U+03A9
ω
f ∈ ω ( g )
funktsioon f kasvab kiiremini kui g
\omega
ω
U+03C9
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
'
f ′ , f ″
funktioni f esimene või teine tuletis
Diferentsiaalarvutus
\prime
′
U+2032
⋅
f ˙ , f ¨
funktsiooni f esimene või teine tuletis aja järgi (füüsikas)
\dot, \ddot
U+0307
( )
f ( n )
funktsiooni f n -es tuletis
( )
U+0028/9
d
d f d x
funktsiooni f tuletis x järgi
\mathrm{d}
U+0064
d f
funktsiooni f täisdiferentsiaal
Täisdiferentsiaal
∂
∂ f ∂ x
funktsiooni f osatuletis x järgi
Osatuletis
\partial
∂
U+2202
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∫
∫ a b , ∫ G
määratud integraal rajades a ja b ehk määratud integraal üle piirkonna G
Integraalarvutus
\int
∫
U+222B
∮
∮ γ
integraal üle kõvera γ
\oint
U+222E
∬
∬ ℱ
integraal üle pinna ℱ
Pindintegraal
\iint
U+222C
∭
∭ V
integraal üle ruumala V
Ruumintegraal
\iiint
U+222D
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∂
∂ U
hulga U raja
Raja (topoloogia)
\partial
∂
U+2202
∘
U ∘
hulga U sisemus
Hulga sisemus
\circ
°
U+02DA
‾
U ‾
hulga U sulund
Sulund (topoloogia)
\bar
U+0305
˙
U ˙ ( x )
punkti x ümbrus U
\dot
U+0307
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
'
V ′
topoloogilise vektorruumi V topoloogiline duaalruum
Topoloogiline duaalruum
\prime
′
U+2032
' ′
V ″
normeeritud vektorruumi V biduaalruum
Biduaalruum
^
X ^
meetrilise ruumi X täiendus
\hat
U+0302
↪
X ↪ Y
topoloogilise ruumi X sisestamine ruumi Y
Sisestamine (matemaatika)
\hookrightarrow
U+21AA
∗
T ∗
lineaarse operaatori T kaasoperaator
Kaasoperaator
\ast
∗
U+002A
Mõõduteooria
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
HTML
Unicode
≪
ν ≪ μ
mõõt ν on μ suhtes absoluutselt pidev
Mõõt (matemaatika)
\ll
U+226A
⊥
ν ⊥ μ
mõõt ν on μ suhtes singulaarne
Singulaarne mõõt
\perp
U+22A5
σ
σ ( ℳ )
vähim σ -algebra, milles sisaldub ℳ
σ-algebra
\sigma
U+03A3
δ
δ ( ℰ )
vähim Dynkini süsteem, milles sisaldub ℰ
Dynkini süsteem
\delta
U+0394
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
[ ]
[ A B ]
punktide A ja B vaheline lõik
Lõik (geomeetria)
[ ]
U+005B/D
| |
| A B |
punktide A ja B vahelise lõigu pikkus
\vert
U+007C
‾
A B ‾
\overline
U+0305
→
A B →
punktide A ja B ühendusvektor
Vektor
\vec
U+20D7
( )
( A B )
punkte A ja B läbiv sirge
( )
U+0028/9
∠
∠ A B C
nurk haaradega B A ja B C
Nurk
\angle
∠
U+2220
△
△ A B C
kolmnurk tippudega A , B ja C
Kolmnurk
\triangle
U+25B3
◻
◻ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
nelinurk tippudega A , B , C ja D
Nelinurk
\square
U+25A1
∥
g ∥ h
sirged g ja h on omavahel paralleelsed
Paralleelsus (Geometrie)
\parallel
U+2225
∦
g ∦ h
sirged g ja h ei ole omavahel paralleelsed
\nparallel
U+2226
⊥
g ⊥ h
sirged g ja h on omavahel ristseisus
\perp
⊥
U+22A5
Symbol
Interpretation
Artikkel
LaTeX
( v 1 , … , v n )
reavektor elementidest v 1 kuni v n
Vektor
\begin{pmatrix}...\end{pmatrix} oder\left(\begin{array}{...}...\end{array}\right)
( v 1 ⋮ v m )
veeruvektor elementidest v 1 kuni v m
( a 1 1 … a 1 n ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 … a m n )
maatriks elementidest a 1 1 kuni a m n
Maatriks
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
⋅
v ⋅ w
vektorite v ja w skalaarkorrutis
Skalaarkorrutis
\cdot
·
U+22C5
( )
( v , w )
( )
U+0028/9
⟨ ⟩
⟨ v , w ⟩ ⟨ v | w ⟩
\langle \rangle
⟨ ⟩
U+27E8/9
×
v × w
vektorite v ja w ristkorrutis (vektorkorrutis)
Riskorrutis
\times
×
U+2A2F
[ ]
[ v , w ]
[ ]
U+005B/D
( )
( u , v , w )
vektorite u , v und w segakorrutis
Segakorrutis
( )
U+0028/9
⊗
v ⊗ w
vektorite v ja w tensorkorrutis ehk väliskorrutis
Tensorkorrutis
\otimes
⊗
U+2297
∧
v ∧ w
vektorite v ja w katuskorrutis
\wedge
U+2227
| |
| v |
vektori v absoluutväärtus
Vektor
\vert
U+007C
‖ ‖
‖ v ‖
vektori v norm
\Vert, \|
U+2016
^
v ^
vektori v ühikvektor
Ühikvektor
\hat
U+0302
Maatriksarvutus
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
+
V + W
vektorruumide V ja W summa
otsesumme
+
U+002B
⊕
V ⊕ W
vektorruumide V ja W otsesumma
\oplus
⊕
U+2295
×
V × W
vektorruumide V ja W otsekorrutis
Otsekorrutis
\times
×
U+2A2F
⊗
V ⊗ W
vektorruumide V und W tensorkorrutis
Tensorkorrutis
\otimes
⊗
U+2297
/
V / U
vektorruumi V faktorruum alamvektorruumi U järgi
Faktorruum
/
⁄
U+002F
⊥
U ⊥
alamvektorruumi U risttäiend
Ortogonaalkomplement
\perp
⊥
U+27C2
∗
V ∗
vektorruumi V duaalruuma
Dualruum
\ast
∗
U+002A
0
X 0
vektorite X hulga annihilatsiooniruum
Annihilaator (matemaatika)
0
U+0030
⟨ ⟩
⟨ X ⟩
vektorite X hulga kumer (lineaarne) kate
Kumer kate
\langle \rangle
⟨ ⟩
U+27E8/9
Algebra
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∘
R ∘ S
seoste R ja S kompositsioon
Kompositsioon (matemaatika)
\circ
U+2218
a ∘ b
elementide a ja b seos (üldiselt)
Seos (matemaatika)
∙
a ∙ b
\bullet
•
U+2219
∗
a ∗ b
\ast
∗
U+2217
≤
a ≤ b
elementide a ja b vaheline järjestusseos
Järjestusseos
\leq
≤
U+2264
≺
a ≺ b
element a eelneb elemendile b
\prec
U+227A
≻
a ≻ b
element a järgneb elemendile b
\succ
U+227B
∼
a ∼ b
ekvivalentsiseos elementide a ja b vahel
Ekvivalentsiseos
\sim
∼
U+223C
[ ]
[ a ]
elemendi a ekvivalentsusklass
Ekviivalentsusklass
[ ]
U+005B/D
/
M / ∼
hulga M faktorhulk ekvivalentsiseose ∼ järgi
/
⁄
U+002F
− 1
R − 1
seose R pöördseos
Pöördseos
-1
U+207B
+
R +
seose R transitiivne sulund
Transitiivne sulund
+
U+002B
∗
R ∗
seose R refleksiivtransitiivne sulund
\ast
∗
U+002A
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
≃
G ≃ H
rühmad G ja H on isommorfsed
Isomorfsus
\simeq
U+2243
≅
G ≅ H
\cong
≅
U+2245
×
G × H
rühmade G ja H otsekorrutis
Otsekorrutis
\times
×
U+2A2F
⋊
G ⋊ H
rühmade G ja H poolotsekorrutis
\rtimes
U+22CA
≀
G ≀ H
rühmade G ja H pärgkorrutis
Pärgkorrutis
\wr
U+2240
≤
U ≤ G
U on rühma G alamrühm
Alamdühm
\leq
≤
U+2264
<
U < G
U on rühma G pärisalamrühm
\lt
<
U+003C
⊲
N ⊲ G
N rühma G normaaljagaja (normaalalamrühm)
Normaaljagaja
\vartriangleleft
U+22B2
/
G / N
rühma G faktorrühm normaaljagaja N järgi
Faktorrühm
/
⁄
U+002F
:
( G : U )
alamrühma U indeks rühmas G
Indeks (rühmateooria)
\colon
U+003A
⟨ ⟩
⟨ E ⟩
hulga E tekitatud alamrühm
Erzeuger (Algebra)
\langle \rangle
⟨ ⟩
U+27E8/9
( )
( g , h )
rühmaelementide g ja h seos
Konjugatsioon (rühmateooria)
( )
U+0028/9
[ ]
[ g , h ]
rühmaelemtide g ja h kommutaator
Kommutaator (matemaatika)
[ ]
U+005B/D
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
/
L / K
korpuse L laiendus läbi korpuse K
Korpuse laiendus
/
⁄
U+002F
∣
L ∣ K
\mid
U+007C
:
L : K
\colon
U+003A
[ L : K ]
korpuse L laiendusaste üle K
‾
K ‾
algebraliselt suletud korpus K
\overline
U+0305
𝕂
reaal- või kompleksarvude korpus
Korpus (matemaatika)
\mathbb{K}
U+1D542
𝔽
lõplik korpus
Lõplik korpus
\mathbb{F}
U+1D53D
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∗
R ∗
ringi R multiplikatiivselt inverteeritav rühm
\ast
∗
U+2217
×
R ×
\times
×
U+2A2F
⊲
I ⊲ R
I on ringi R ideaal
Ringi ideaal
\vartriangleleft
U+22B2
/
R / I
ringi R faktorring ideaali I järgi
Faktorring
/
⁄
U+002F
[ ]
R [ X ]
muutujaga X polünoomring üle ringi R
Polünoomring
[ ]
U+005B/D
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
!
n !
permutatsioonide hulk n elemendist
Faktoriaal
!
U+0021
! n
püsipunktita permutatsioonide hulk n elemendist
Subfaktoriaal
( )
( n k )
k -elemendiliste korduseta kombinatsioonide arv n elemendist
\binom
U+0028/9
( n k 1 , … , k r )
elementide järjestuste k 1 , … , k r arv
Multinoomi kordaja
( ( ) )
( ( n k ) )
k -elemendiliste kordusega kombinatsioonide arv n elemendist
Multihulk
U+0028/9
‾
n m ‾
m kordajaga kasvav faktoriaal alates n -ist
Kasvav ja kahanev faktoriaal
\overline
U+0305
n m _
m kordajaga kahanev faktoriaal alates n -ist
\underline
U+0332
#
n #
n -ist väiksemate või sellega võrdsete algarvude korrutis
Primoriaal
\#
U+0023
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
P
P ( A )
sündmuse A tõenäosus
P
U+2119
∣
P ( A ∣ B )
sündmuse A tõenäosus tingimusel B
tngimuslik tõenäosus
\mid
U+007C
E
E [ X ∣ Y ]
juhusliku muutuja X ootusväärtus tingituna Y -st
Ootusväärtus
-
U+1D53C
U+223C
E
E [ X ]
juhusliku muutuja X ootusväärtus
-
U+1D53C
Var
Var [ X ]
juhusliku muutuja X varieeruvus
-
-
sd
sd [ X ]
juhusliku muutuja X dispersioon
Dispersioon ]
-
-
Cov
Cov [ X , Y ]
juhuslike muutujate X ja Y kovariantsus
Kovariantsus
ρ
ρ ( X , Y )
juhuslike muutujate X ja Y korrelatsioon
Korrelatsioon
\rho
ρ
U+03C1
R 2
ρ ( X , Y ) 2
juhuslike muutujate X ja Y vahelise korrelatsiooni ruut
\rho
ρ
U+03C1
⊥ ⊥
X ⊥ ⊥ Y
juhuslikud muutujad X on Y on stohhastiliselt sõltumatud
-
-
-
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
~
x ~
väärtuste x 1 , … , x n mediaan
Mediaan
\tilde
U+0303
¯
X ¯
juhuslike muutujate X 1 , … , X n valimi keskväärtus
Keskväärtus
\bar
U+0305
¯
x ¯
väärtuste x 1 , … , x n keskväärtus
\bar
U+0305
⟨ ⟩
⟨ f ⟩
funktsiooni f kõigi väärtuste keskväärtus (füüsikas)
\langle \rangle
⟨ ⟩
U+27E8/9
^
p ^
parameetri p hinnanguväärtus
Estimaator
\hat
U+0302
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
:
A : = B
A on definitsiooni kohaselt võrdne B -ga
Definitsioon
:
U+003A
A : ⇔ B
A on definitsiooni kohaselt võrdväärne B -ga
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∧
A ∧ B
lause A ja lause B
Konjunktsioon
\land
∧
U+2227
∨
A ∨ B
lause A või lause B (või mõlemad)
Disjunktsioon
\lor
∨
U+2228
⇔
A ⇔ B
lause A järeldub lausest B ja vastupidi
Ekvivalents
\Leftrightarrow
⇔
U+21D4
↔
A ↔ B
\leftrightarrow
↔
U+2194
⇒
A ⇒ B
lausest A järeldub lause B
Implikatsioon
⇒
U+21D2
→
A → B
\rightarrow
→
U+2192
⊕
A ⊕ B
kas lause A või lause B
Välistav disjunktsioon
\oplus
⊕
U+2295
⊻
A ⊻ B
\veebar
U+22BB
∨ ˙
A ∨ ˙ B
\dot\lor
U+2A52
¬
¬ A
mitte lause A
Eitus
\lnot
¬
U+00AC
‾
A ‾
\bar
U+0305
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
∀
∀ x
kõik elemendid x
Kvantifikatsioon (loogika)
\forall
∀
U+2200
⋀
⋀ x
\bigwedge
U+22C0
∃
∃ x
on vähemalt üks element x
\exists
∃
U+2203
⋁
⋁ x
\bigvee
U+22C1
∃ !
∃ ! x
on ainult üks element x
\exists!
∃
U+2203
⋁ ⋅
⋁ x ⋅
\dot\bigvee
U+2A52
∄
∄ x
ei ole ühtki elementi x
\nexists
U+2204
Sümbol
Rakendus
Tähendus
Artikkel
LaTeX
HTML
Unicode
⊢
A ⊢ B
lause B tuletub süntaktiliselt lausest A
\vdash
U+22A2
⊨
A ⊨ B
lause B järeldub semantiliselt lausest A
\models, \vDash
U+22A8
⊨ A
lause A on üldkehtiv
Tautoloogia
⊤
A ⊤
\top
U+22A4
⊥
A ⊥
lause A on vastuoluline
\bot
⊥
U+22A5
∴
A ∴ B
lause A on tõene, mistõttu ka lause B on tõene
\therefore
U+2234
∵
A ∵ B
lause A on tõene, sest ka lause B on tõene
\because
U+2235
↯
vasturääkivus
\lightning
U+21AF
◼
tõestuse lõpp
quod erat demonstrandum
\blacksquare
U+220E
◻
\Box
U+25A1
Kirjandus
Deutsches Institut für Normung: DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe , Beuth-Verlag, 1999
Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe , Beuth-Verlag, 1987
Internationale Organisation für Normung: DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik , 2013
Välislingid