Ruutmaatriks

Ruutmaatriks on maatriks, millel on võrdne arv ridu ja veerge.

n×n-ruutmaatriksi ridade (või veergude) arvu n nimetatakse selle maatriksi järguks ja kõneldakse n-ndat järku ruutmaatriksist. Sellise maatriksi üldkuju on

$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{n1}& a_{n1}& \dots & a_{nn}\end{array}\right).$

Öeldakse, et elemendid $a_{11},a_{22},\dots ,a_{nn}$ moodustavad maatriksi A peadiagonaali ning elemendid $a_{1n},a_{2,n-1},\dots ,a_{n1}$ selle kõrvaldiagonaali.

Ruutmaatriksite jaoks saab defineerida determinandi ja jälje.

Näide

Maatriks

$A=\left(\begin{array}{ccc}3& 0& -2\\ 6& 6& 6\\ -7& 4& -1\end{array}\right)$

on kolmandat järku ruutmaatriks.

Ruutmaatriksite tüüpe

• Pöördmaatriks
• Diagonaalne maatriks
• Jordani kast
• Kolmnurkmaatriks
• Ühikmaatriks
• Skalaarmaatriks
• Regulaarne maatriks
• Sümmeetriline maatriks
• Kaldsümmeetriline maatriks
• Ortogonaalne maatriks
• Hermiitiline maatriks
• Antihermiitiline maatriks
• Unitaarne maatriks

Vaata ka

• Maatriks