Sümmeetriline maatriks

Sümmeetriliseks maatriksiks nimetatakse lineaaralgebras ruutmaatriksit A, mis langeb kokku oma transponeeritud maatriksiga:

$A=A^T.$

Sümmeetrilise maatriksi A = (a_ij) kõikide elementide puhul kehtib seega

$a_{ij}=a_{ji}$.

Teiste sõnadega, sümmeetrilise maatriksi elemendid asetsevad selle peadiagonaali suhtes sümmeetriliselt. Sellest tuleneb ka nimetus.

Näide

Näiteks järgmine 3×3-maatriks on sümmeetriline:

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 4& -5\\ 3& -5& 6\end{array}\right).$

Vaata ka

• Kaldsümmeetriline maatriks