Gaussi seadus elektrivälja jaoks

Mall:Elektromagnetism Gaussi seadus elektrivälja jaoks ehk Gaussi teoreem on C. F. Gaussi poolt 1835. aastal formuleeritud seadus, mis kirjeldab elektrilaengute välja jõujoonte läbiminekut ümbritsevast kinnisest pinnast: elektrivoog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud elektrilaengute algebralise summaga.

Näiteid kinnistest pindadest (vasakul: kera, toroid, kuup) ja avatud pindadest (paremal)

Gaussi seadus integraalkujul

$\mathrm{\Psi }={\oint }_A\overrightarrow{D}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{A}=Q,$

kus $\mathrm{\Psi }$ on elektrivoog (elektrinihke voog) läbi kinnise pinna A, mis ümbritseb kogulaengut Q, ja $\overrightarrow{D}$ on elektrivoo tihedus.

Sama seadust väljendatakse ka elektrivälja tugevuse vektorvälja $\overrightarrow{E}(\overrightarrow{x})$ voona läbi pinna A:

${\mathrm{\Phi }}_E={\oint }_A\overrightarrow{E}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{A}=\frac{Q}{{\epsilon }_0},$

kus ${\epsilon }_0$ on elektriline konstant.

Gaussi seaduse valemid diferentsiaalkujul on artiklis Maxwelli võrrandid.

Välislingid

• Gaussi teoreem ja selle rakendused