Trapetsvalem

Funktsiooni f(x) (sinine) lähendatakse lineaarse funktsiooniga (punane). Trapetsvalemiga lähendades arvutatakse pindala $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$ funktsiooni $f(x)$ graafiku all.

Trapetsvalem ehk kvadratuurvalem on seos määratud integraali lähendamiseks .

Määratud integraal lähendatav trapetsi pindalast

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx\approx (b-a)\left[\frac{f(a)+f(b)}{2}\right].$

Integraal koosneb $T^{(n)}(f)$ ja $E^{(n)}(f)$ summast

$J(f)=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=T^{(n)}(f)+E^{(n)}(f).$

Summeeritud trapetsvalem on kujul

$T^{(n)}(f)=h(\frac{1}{2}f(a)+\frac{1}{2}f(b)+\sum _{i=1}^{n-1}f(a+ih))$

kus $h=\frac{b-a}{n}$ ja $n$ on andmepunktide koguarv vahemikus $a...b$.