Ruutkeskmine

Mingite arvude ruutkeskmine on ruutjuur nende arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. Elektrotehnikas kasutatakse vahelduvvoolu tugevuse ruutkeskväärtuse kohta mõistet efektiivväärtus.

Definitsioon

n arvu ${x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}}$ , ruutkeskmine on defineeritud kui

x_{r m s} = \sqrt{\frac{1}{n} (x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \dots + x_{n}^{2})} .

Pidevalt muutuva funktsiooni f(t) puhul on vahemiku $T_{1} \leq t \leq T_{2}$ jaoks ruutkeskeskmine defineeritud kui

f_{r m s} = \sqrt{\frac{1}{T_{2} - T_{1}} \int_{T_{1}}^{T_{2}} {[f (t)]}^{2} d t},

Lainekuju	Võrrand	RMS
Alalisvool, konstant	$y = A_{0}$	$A_{0}$
Sinusoid	$y = A_{1} \sin (2 π f t)$	$\frac{A_{1}}{\sqrt{2}}$
Nelinurklaine	$y = {\begin{matrix} A_{1} & frac (f t) < 0.5 \\ - A_{1} & frac (f t) > 0.5 \end{matrix}$	$A_{1}$
Alalisvoolu nihkega nelinurklaine	$y = A_{0} + {\begin{matrix} A_{1} & frac (f t) < 0.5 \\ - A_{1} & frac (f t) > 0.5 \end{matrix}$	$\sqrt{A_{0}^{2} + A_{1}^{2}}$
Kolmnurklaine	$y = \| 2 A_{1} frac (f t) - A_{1} \|$	$\frac{A_{1}}{\sqrt{3}}$
Saehammaslaine	$y = 2 A_{1} frac (f t) - A_{1}$	$\frac{A_{1}}{\sqrt{3}}$
Impulssjada	$y = {\begin{matrix} A_{1} & frac (f t) < D \\ 0 & frac (f t) > D \end{matrix}$	$A_{1} \sqrt{D}$
Kolmefaasiline süsteem	$y = A_{1} \sin (t) - A_{1} \sin (t - \frac{2 π}{3})$	$A_{1} \sqrt{\frac{3}{2}}$
Märkused:Mall:Unbulleted list