Rasiowa-Sikorski lemma

Rasiowa-Sikorski lemma on aksiomaatilises hulgateoorias oluline tulemus, mis väidab teatud omadustega filtri olemasolu. Sellele tulemusele toetub forsseerimise meetod.

Formuleering

Olgu $⟨P,{\le }_P⟩$ eeljärjestus ning $𝒟$ hulga $P$ tihedate alamhulkade ülimalt loenduv hulk. Siis eksisteerib iga $p_0\in P$ korral filter $F\subseteq P$ omadustega:

• $p_0\in F$
• $D\cap F\ne \mathrm{\varnothing }$ kõigi $D\in 𝒟$ korral.

Viimase omadusega filtreid nimetatakse ka $𝒟$-geneerilisteks.