Radiomeetriline dateerimine

Radiomeetriline dateerimine põhineb pika poolestusajaga nukliidi (joonisel näidatud punaste ringidena) ja selle lagunemisel tekkiva tütarnukliidi (joonisel näidatud hallide ringidena) sisalduse määramisel proovis. Mida rohkem aega on kulunud dateeritava objekti moodustumisest, seda madalam on lähtenukliidi ja seda kõrgem tütarnukliidi sisaldus. Graafiku y-teljel ongi näidatud proovi jäänud lähtenukliidi aatomite arv ning graafiku x-teljel on kujutatud objekti moodustumisest möödunud lähtenukliidi poolestusaegade arv.

Radiomeetriline dateerimine on geoloogiliste ja arheoloogiliste objektide vanuse määramise meetod, mis kasutab infot radioaktiivsete nukliidide lagunemise kohta. Meetod põhineb asjaolul, et teatud radioaktiivsed elemendid lagunevad kindlateks stabiilseteks saadusteks ehk tütarnukliidideks teadaoleva püsiva kiirusega (kirjeldatakse enamasti poolestusaja kaudu). Seejuures peab olema välistatud dateeritavasse objekti lähtenukliidi või tütarnukliidi lisandumine väliskeskkonnast pärast objekti moodustumist – ehk lähtenukliidi ning tütarnukliidi sisaldus peab olema mõjutatud ainult dateeritava objekti vanuse poolt.

Mida vanem on dateeritav objekt, seda vähem on selles lähtenukliidi ja seda rohkem on tütarnukliidi. Kuna lähtenukliid laguneb kindla kiirusega, siis sobivad eri vanusega objektide dateerimiseks erinevad nukliidid. Samuti tuleb nukliidi valikul arvestada dateeritava objekti enda olemusega. Näiteks on üks tuntumaid radiomeetrilise dateerimise alaliike nn radiosüsiniku meetod: see kasutab looduses esineva süsiniku radioaktiivset isotoopi massiarvuga 14 (¹⁴C) ning on usaldusväärne looduslikel orgaanilistel ühenditel põhinevate kuni 50000-aastaste objektide ja materjalide (sh fossiilide, puidu, paberi) dateerimiseks.

Termilise ionisatsiooniga massispektromeeter ehk TIMS on tänapäeval laialdaselt kasutusel radiomeetrilise dateerimise tehniliseks läbiviimiseks.

Ajalooliselt on radiomeetrilist dateerimist püütud teostada objektide alfa-, beeta- või gammakiirguse tuvastamise teel (sellest tuleneb ka radiomeetria mõiste kasutamine meetodi nimetuses). Tänapäeval teostatakse radiomeetrilist dateerimist isotooplahutust võimaldavate massispektromeetriliste tehnikate abil.

Meetodi füüsikalised alused

Kui geoloogiline või arheoloogiline objekt moodustub, sisaldab see teatud koguses radioaktiivset lähtenukliidi. Üks lähtenukliidi aatom laguneb aja jooksul, andes saadusena ühte stabiilset tütarnukliidi aatomit (mõnikord võib protsess kulgeda vähem stabiilsete vahesaaduste moodustumise kaudu). Nukliidi poolestusaeg ehk aeg, mille jooksul laguneb ära 50% proovis sisalduvatest nukliidi aatomitest, on igal nukliidil individuaalne. Kui radioaktiivse lagunemise reaktsioon kulgeb üle mitme etapi, siis on reaktsioonide ahela poolestusaeg määratud kõige aeglasema etapi kiirusega. Teades lähtenukliidi poolestusaega ja asjaolu, et radioaktiivse lagunemise reaktsioon on esimest järku (ehk selle kiirus on võrdelises sõltuvuses lähtenukliidi kontsentratsioonist objektis), saab arvutada objekti vanuse:

$-\frac{d[P]}{dt}=\lambda [P]$, kus λ on lagunemisreaktsiooni kiiruskonstant ja P on lähtenukliidi aatomite arv proovis teatud ajahetkel (tähistust P kasutatakse ingliskeelses erialakirjanduses tähenduses parent ehk vanem).

Praktikas tuleb mõõta nii lähte- kui tütarnukliidi sisaldust objektis, sest lähtenukliidi algne sisaldus pole enamasti teada (kuid on teada, et tütarnukliidi tekkis nii palju juurde, kui lähtenukliidi lagunes).

$P+D=P_0$, kus P₀ on lähtenukliidi aatomite arv proovis dateeritava objekti tekkimise hetkel ning D on tütarnukliidi aatomite arv proovis teatud ajahetkel (tähistust D kasutatakse ingliskeelses erialakirjanduses tähenduses daughter ehk tütar).

Asendades seda avaldist esimesse võrrandisse ning lahendades saadud diferentsiaalvõrrandi, saadakse järgmine valem:

$D=P_0-P=P_0-P_0{e}^{-\lambda t}=P_0(1-e^{-\lambda t})$ ehk $D=(P+D)(1-e^{-\lambda t})$

Selles valemis on teada kõik suurused peale t, mis on objekti moodustumise algusest möödunud aeg ehk siis dateeritava objekti vanus.

Valemit saab ka lihtsustada:

$D=P\cdot (e^{\lambda t}-1)$

Kiiruskonstandi λ asemel kasutatakse sageli lähtenukliidi poolestusaega, kuna kiiruskonstant ja poolestusaeg on omavahel pöördvõrdelises seoses: $t_{1/2}=\frac{\ln (2)}{\lambda }$

Teatud juhtudel võib aga mõõta lähtenukliidi ja sama keemilise elemendi muu levinud isotoobi sisaldust (näiteks ¹⁴C ja ¹²C radiosüsiniku meetodis). Mõnikord on aga tarvis mõõta lisaks lähte- ja tütarnukliidile ka tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud isotoobi sisaldust (nt ⁸⁷Sr ja ⁸⁶Sr rubiidiumi-strontsiumi meetodis).

Isokrooni skitseerimine

Isokrooni skitseerimine skeemaatiliselt. Dateeritav kivim koosneb kolmest faasist (nt mineraalist), milles on erinev lähtenukliidi sisaldus. Aja möödudes muutub igas mineraalis lähtenukliidi sisaldus kooskõlas radioaktiivse lagunemise kineetikaga (oranž, roosa ja sinine nool), kuid eri mineraalide jaoks samas kivimis langevad mõõdetavad suhted D*/D_ref ja N/D_ref alati sirgele (joonisel kasutatakse tähistuse P asemel tähistust N, kuid põhimõte jääb samaks). Mida suurem on graafiku tõus, seda vanema kivimiga on tegemist.

Isokrooni skitseerimine on radiomeetrilises dateerimises kasutatav analüüsivõte, mille puhul arvestatakse järgmiste eeldustega:

• Dateeritavas kivimis võis mõõdetav tütarnukliid sisalduda teatud koguses enne kivimi teket.
• Dateeritavas kivimis sisalduvad erinevad mineraalid, mis võisid tekke hetkel erineda lähtenukliidi algse sisalduse poolest.
• Pärast kivimi moodustumist on süsteem püsinud suletuna – ehk muutused tütarnukliidi sisalduses on tingitud vaid lähtenukliidi lagunemisest.

Isokrooni skitseerimisel kasutatakse ära ka asjaolu, et massispektromeetria puhul on kvantitatiivsetes mõõtmistes eelistatud pigem elemendi eri isotoopide suhtelise sisalduse kui ühe isotoobi absoluutse sisalduse määramine. Seega mõõdetakse dateeritavas kivimis sisalduvate mineraalide jaoks nii lähtenukliidi (P), tütarnukliidi (D) kui ka tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud ja stabiilse isotoobi aatomite arvu proovis (D_ref). Eespool toodud radiomeetrilise dateerimise valem teisendatakse siis kujule:

$\frac{\mathrm{D}}{{\mathrm{D}}_{ref}}=\frac{{\mathrm{D}}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{D}}_{ref}}+\frac{\mathrm{P}}{{\mathrm{D}}_{ref}}\cdot (e^{\lambda t}-1),$

kus D₀ tähistab tütarnukliidi aatomite arvu, mis sisaldus kivimis selle tekke alghetkel.

Iga mineraali jaoks kantakse mõõdetud suhted D/D_ref ja P/D_ref seejärel vastavalt graafiku y- ja x-teljele. Kui eeldused kehtivad, siis saadakse kivimi jaoks katsepunktide komplekt, mis annab kokku sirge. Sirge vabaliikmest (D₀/D_ref) saab arvutada tütarnukliidi sisaldust kivimis enne selle kristallumist ning sirge tõusust (e^λt - 1) saab arvutada kivimi vanuse.

Näiteid kasutatavatest nukliididest

Uraani-plii meetod

Joonisel on kujutatud üks konkordia ja üks diskordia graafik, mille telgedeks on mõlemal juhul kivimi proovides määratud isotoopide sisalduse suhted ²⁰⁶Pb/²³⁸U ja ²⁰⁷Pb/²³⁵U. Konkordia graafikul lagunevad samast kivimist saadud proovide mõõtmiste väärtused ühele kumerale joonele, mille põhjuseks on ²³⁵U väiksem poolestusaeg, võrreldes ²³⁸U isotoobiga (aastavalt moodustub ka ²⁰⁷Pb kiiremini kui ²⁰⁶Pb). Kui mineraali arengus on toimunud plii või uraani vabanemine, siis vanuse määrang ei asetu konkordia diagrammile ning tekib sirge diskordia graafik. Diskordia ja konkordia graafikute ülemine lõikepunkt näitab kivimi vanust. Ga on giga-aasta ehk miljard aastat.

Uraani-plii meetod on geoloogilise vanuse määramise meetod, milles kasutatakse uraani isotoopide ²³⁸U (poolestusaeg 4,47 miljardit aastat) ja ²³⁵U (poolestusaeg 707 miljonit aastat) ning tooriumi isotoobi ²³²Th (poolestusaeg 1,40 miljardit aastat) radioaktiivset lagunemist plii stabiilseteks isotoopideks, vastavalt ²⁰⁶Pb, ²⁰⁷Pb ja ²⁰⁸Pb. Radioaktiivne muundumine kulgeb kõigil juhtudel üle mitme alfa- ja beetalagunemise sammu. Kuna meetod baseerub kolmel erineval isotoopsel lagunemisreaktsioonil, on võimalik saada kolm teineteisest sõltumatut määrangut:

$\frac{{}^{206}Pb}{{}^{238}U}=e^{\lambda 238\cdot t}-1,$

$\frac{{}^{207}Pb}{{}^{235}U}=e^{\lambda 235\cdot t}-1,$

$\frac{{}^{208}Pb}{{}^{232}Th}=e^{\lambda 232\cdot t}-1,$

kus λ number tähistab vastava massiarvuga nukliidi lagunemisreaktsiooni kiiruskonstandit ja t on objekti vanus. Suletud süsteemis, kus ei ole toimunud uraani ja/või plii vahetust, on nende kahe meetodi määrangud vea piires ühesugused ning saadud vanused on konkordsed (st aeg t peab sama proovi jaoks olema sama).

Meetod sobib kivimite dateerimiseks, mille vanus jääb vahemikku 1 miljon kuni 4,5 miljardit aastat. Uraani sisaldavatest mineraalidest on tuntuim tsirkoon, mida leidub vähesel määral praktiliselt kõigi tardkivimite koostises ning mille kaudu saab vastavate kivimite vanust dateerida uraani-plii meetodiga.

Rubiidiumi-strontsiumi meetod

Rubiidiumi-strontsiumi meetodis kasutatakse nukliidi ⁸⁷Rb beetalagunemist, mille saaduseks on ⁸⁷Sr. ⁸⁷Rb on rubiidiumi üks kahest looduses leiduvast isotoobist ning selle radioaktiivse lagunemise poolestusaeg on 49,2 miljardit aastat. Seepärast sobib rubiidiumi-strontsiumi meetod isegi nii vanade objektide dateerimiseks, mis pärinevad Päikesesüsteemi arengu algaegadest.

Tütarnukliid ⁸⁷Sr on ainus strontsiumi neljast looduslikust isotoobist, mis moodustub radioaktiivse lagunemise tulemusena; teised strontsiumi isotoobid moodustusid Päikesesüsteemi tekkele eelnenud tähe sisemuses toimunud tuumasünteesi käigus - ning kuna need isotoobid pole radioaktiivsed, siis nende hulk ajas ei muutu. Seepärast kasutatakse just subiidiumi-strontsiumi dateerimise puhul laialdaselt nn isokrooni skitseerimist, mille puhul on mõõdetakse lähtenukliidina ⁸⁷Rb, tütarnukliidina ⁸⁷Sr ning tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud ja stabiilse isotoobina ⁸⁶Sr. Ka rubiidiumi-strontsiumi meetod sobib mitmete vulkaanilise päritoluga kivimite dateerimiseks – muuhulgas on seda kasutatud ka Kuu kraatrite kivimite uurimisel.

Kaaliumi-argooni meetod

Kaaliumi-argooni meetod põhineb kaaliumi loodusliku radioaktiivse isotoobi ⁴⁰K lagunemisel nukliidiks ⁴⁰Ar beetahaarde reaktsiooni tagajärjel poolestusajaga 1,25 miljardit aastat. Meetod sobib hästi selliste tardkivimite dateerimiseks, mille vanus jääb vahemikku miljon kuni miljard aastat. Kaaliumi-argooni kell käivitub, kui kivimi temperatuur on langenud nii madalale, et tekkinud väärisgaas argoon ei suuda sealt enam välja difundeeruda.

Suurem osa isotoobi ⁴⁰K aatomitest laguneb tegelikult hoopis beetalagunemise reaktsioonimehhanismi alusel nukliidiks ⁴⁰Ca (89,1% lagunemistest). Kuigi ⁴⁰Ca on samuti stabiilne nukliid ning põhimõtteliselt kasutatav dateerimiseks, ei kasutata selle selle määramist praktikas kuigi palju, sest kaltsiumi sisaldus kivimites on sageli kõrge juba kivimi tekke hetkel ning ⁴⁰K aatomite beetalagunemisest juurdetekkiv osa on suhteliselt tühine. Seepärast tuleb kaaliumi-argooni meetodis kasutada dateeritava objekti vanuse määramisel järgmist valemit:

$t=\frac{1}{\lambda }\cdot \ln (1+\frac{{}^{40}Ar}{{}^{40}K\cdot 0,109})$

kus tegur 0,109 näitab lähtenukliidi ⁴⁰K lagunemiste osakaalu, mis annavad saadusena ⁴⁰Ar.

Radiosüsiniku meetod

¹⁴C sisalduse kõikumised võivad olla ka inimtekkelise päritoluga. Graafik näitab atmosfääris ¹⁴C isotoopi sisaldava süsinikdioksiidi sisalduse tõusu, mis tulenes termotuumapommide katsetustest põhjapoolkeral 1950.-1960.-tel aastatel.

Radiosüsiniku meetodi leiutas Willard F. Libby, kes sai selle eest 1960. aastal Nobeli preemia keemia alal. Süsiniku suhteliselt ebastabiilne isotoop ¹⁴C tekib atmosfääri ülakihtides lämmastiku stabiilse isotoobi ¹⁴N tuumade pommitamisel kosmilistes kiirtes leiduvate neutronitega. Fotosünteesi ja toitumisahelate kaudu jõuab tekkinud isotoop koos levinuma isotoobiga ¹²C kõigi elusorganismide koostisesse. Ainevahetuse tõttu püsib organismides nende elu jooksul stabiilne ¹⁴C tase (üks ¹⁴C aatom ligi triljoni süsiniku stabiilse isotoobi ¹²C aatomi kohta). Organismi surma järel lakkab aga ainevahetus ning seega ka ¹⁴C varu taastamine; organismis juba leiduv ¹⁴C laguneb aga beetalagunemise teel taas lämmastikuks ¹⁴N poolestusajaga 5730 aastat. ¹⁴C/¹²C suhtearvu järgi orgaanilistes jäänustes saab seega määrata nende vanuse, eeldades, et atmosfääris on vastav ¹⁴C/¹²C suhe püsinud süsinikdateerimise ajaskaalal (kuni 60000 aastat) suhteliselt muutumatuna.

Täpsemate mõõtmiste puhul tuleb aga siiski arvestada asjaoluga, et ¹⁴C sisaldus atmosfääris ja ka süsiniku omastamine eri organismide poolt ning maailma ei paikades on siiski aastati kõikuv. Kõikumiste arvestamiseks kasutatakse kalibratsioonikõveraid, kus ¹⁴C sisaldus on mõõdetud eri vanusega objektide jaoks, mida on paralleelselt dateeritud mõne muu meetodi abil (nt dendrokronoloogiliselt).

Ajalooline taust

Üks esimesi teadlasi, keda saab pidada radiomeetrilise dateerimise rajajaks, oli füüsik Ernest Rutherford. 1902. aasta mõõtis ta radiomeetriliselt uraanimaagi tüki vanuseks 700 miljonit aastat. See mõõtmine oli aga metodoloogiliselt ebatäiuslik, kuna sõltus heeliumi määramisest – ning heelium on teadaolevalt väärisgaas ja seega võib mineraalist kergesti lenduda. Sellele juhtis järgnevatel aastatel tähelepanu füüsik Robert Strutt. 1907. aastal näitas keemik Bertram Boltwood, et uraanirikkad kivimid sisaldavad rohkesti pliid. See seaduspärasus võimaldas Boltwoodil postuleerida, et plii on uraani isotoopide radioaktiivse lagunemise stabiilne lõppsaadus. 1910. aastaks pakkus Boltwood, et kivimite vanuse määramiseks oleks võimalik kasutada mitte heeliumi, vaid plii sisaldust.

Radiomeetrilise dateerimise põhimõtteid täiustas geoloog Arthur Holmes, kes esitas 1913. aastal ka esimese usaldusväärse hinnangu Maa vanusele (1,7 miljardit aastat). Kaasaegsete teadmistega enim kooskõlas oleva hinnangu Maa vanusele (4,55 miljardit aastat) andis aga 1953. aastal geokeemik Clair C. Patterson, kasutades massispektromeetrilisi mõõtmisi.

Usaldusväärsus ja piirangud

Kuigi radiomeetriline dateerimine on tehniliselt väga täpne meetod, sõltub see teatud eeldustest – näiteks sellest, et süsteem püsiks suletuna (st ei toimuks mõõdetavate nukliidide sisestamist või eemaldamist pärast objekti moodustumist). Samuti peab mõõtmiste tegemisel arvestama proovi võimaliku saastumisega jm laboratoorsete vigadega (nt teatud lihtainete lenduvusest või objektide mittehomogeensusest tingitud ebatäpsusega).

Kuna radiomeetrilise dateerimise erinevatel alaliikidel on erinevad piirangud objekti mõõdetava vanuse jm osas, kombineeritakse radiomeetrilist dateerimist sageli teiste geoloogiliste ja stratigraafiliste meetoditega, et saada teaduslikult võimalikult täpne pilt objekti geoloogilisest ajaloost.

Teatud pseudoteaduslikud ringkonnad (nt kreatsionistid) eitavad radiomeetrilise dateerimise põhimõtteid, kuivõrd teaduslikul viisil saadud hinnangud Maa ja Universumi vanuse kohta ei lange kokku kogukonna tõekspidamistega. Seejuures apelleerivad kreatsionistid üksikjuhtumitele, kus radiomeetrilise dateerimise tulemus osutus vääraks – seega kasutatakse tõiganoppena tuntud demagoogilist võtet.

Vaata ka

• Samaariumi-neodüümi meetod
• Isotoopgeoloogia
• Geokronomeetria