Määramata integraal

Funktsiooni $f(x)$ määramata integraaliks nimetatakse avaldist

$F(x)+c$,

kus $F(x)$ on funktsiooni $f(x)$ mingi algfunktsioon ja $c\in ℝ$ on suvaline konstant, ja seda tähistatakse nii:

$\int f(x)dx=F(x)+c.$

Konstanti $c$ nimetatakse integreerimiskonstandiks.

Funktsiooni $F(x)$ nimetatakse funktsiooni $f(x)$ algfunktsiooniks piirkonnas $A$, kui $F^{\prime }(x)=f(x)$ iga $x\in A$ korral. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.

Näide

Funktsiooni

$f(x)=x^2$

algfunktsiooniks on

$F(x)=\frac{x^3}{3},$

sest $\left(\frac{x^3}{3}\right)=x^2$ ehk $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+c.$

Vaata ka

• Määratud integraal