Sfäärilised koordinaadid

Sfäärilisi koordinaate kasutatakse ka füüsikas. Punktide asukoht on määratud radiaalse kaugusega r, polaarnurgaga θ ja asimuudi nurgaga φ. Radiaalse kauguse tähistamiseks kasutatakse ka sümbolit ρ.

Sfäärilised koordinaadid on kolmemõõtmelise ruumi koordinaadisüsteem, kus punkti asukoht antakse kaugusega määratud nullpunktist ning kahe nurgaga: esimene nurk on nurk teatud määratud suuna A suhtes ja teine nurk on tasandi suhtes, mis on rist suuna A sirge ja suuna A sirge ristprojektsiooniga.

Geograafias ja astronoomias kasutatakse nurkade jaoks mõisteid laiuskraad ja pikkuskraad. Kõrgus võib sel juhul olla kas merepinnast või teatud keskpunktist.

Teisendused ristkoordinaatidega

Sfäärilisteks koordinaatideks teisendatakse ristkoordinaate valemitega

$\begin{array}{cc}r& =\sqrt{x^2+y^2+z^2}\\ \theta & =\arccos \frac{z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}=\arccos \frac{z}{r}\\ \phi & =\arctan \frac{y}{x}\end{array}$

ning vastupidi

$\begin{array}{cc}x& =r\sin \theta \cos \phi \\ y& =r\sin \theta \sin \phi \\ z& =r\cos \theta \end{array}$

Vaata ka

• Rahvusvaheline geodeetiliste koordinaatide süsteem
• Silindrilised koordinaadid