Radiaan

Radiaan

Radiaan (tähis rad) on tasanurga mõõtühik SI-süsteemis. Raadiusepikkusele kaarele toetuv kesknurk on ühe radiaani suurune. Täisringis on $2\pi$ radiaani ehk 360 kraadi:

$2\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}=360^{\circ }.$

Vastavalt

$1\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}=\frac{360^{\circ }}{2\pi }=\frac{180^{\circ }}{\pi }\approx 57,29577951^{\circ }$

ehk

$1^{\circ }=\frac{2\pi }{360}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}=\frac{\pi }{180}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\approx 0,017453293\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}.$

Radiaanid saab seega kraadideks ümber arvutada teguriga $\frac{180^{\circ }}{\pi }$ ja kraadid radiaanideks teguriga $\frac{\pi }{180^{\circ }}.$

Näiteid:

• $\alpha =\frac{3}{2}\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}=\frac{3}{2}\pi \cdot \frac{180^{\circ }}{\pi }=\frac{3}{2}\cdot 180^{\circ }=270^{\circ }.$
• $\beta =45^{\circ }=45^{\circ }\cdot \frac{\pi }{180^{\circ }}=\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}.$

Vaata ka

• nurk
• pöördenurk
• raadius
• sektor
• steradiaan