Lotka-Volterra mudel

Lotka-Volterra mudel on ökoloogias kiskja ja saaklooma vastastikku sõltuvat populatsioonidünaamikat kirjeldav matemaatiline mudel.

Mudeli töötasid välja (sõltumatult) Alfred Lotka ja Vito Volterra.

Tavaliselt esitatakse see mudel kahest võrrandist koosneva diferentsiaalvõrrandite süsteemina:

$\frac{dx}{dt}=\alpha x-\beta xy$

$\frac{dy}{dt}=\delta xy-\gamma y$

kus

• y on kiskja (näiteks rebaste) arvukus;
• x on saaklooma (näiteks jäneste) arvukus;
• $\frac{dy}{dt}$ ja $\frac{dx}{dt}$ on vastavate populatsioonide kasvukiirused;
• t on aeg; ja
• α, β, γ ja δ on parameetrid, mis iseloomustavad neid kahte liiki ja nende interaktsiooni.

Mudel võimaldab kirjeldada kiskja ja saaklooma püsivat kooseksisteerimist, kusjuures mõlema arvukus on võnkuv, teineteise suhtes faasinihkega.