Lineaarne järjestus

Mall:Lisa materjali Lineaarseks järjestuseks nimetatakse matemaatikas osalist järjestust, mille puhul iga elementide paar on võrreldav. Lineaarne järjestus on binaarne seos $\le$ antud hulgal $X$ mille puhul on tõesed järgnevad väited $a$, $b$ ja $c$ puhul hulgas $X$:

1. $a\le a$ (refleksiivne).
2. Kui $a\le b$ ja $b\le c$ siis $a\le c$ (transitiivne).
3. Kui $a\le b$ ja $b\le a$ siis $a=b$ (antisümmeetriline).
4. $a\le b$ või $b\le a$ (tugevalt ühendatud ehk lineaarne).

Refleksiivsus (1) juba tuleneb ühendatusest (4), aga mitmed autorid nõuavad seda, et näidata seost osalise järjestusega.Mall:Sfn Hulka, millel on defineeritud lineaarne järjestus, nimetatakse lineaarselt järjestatud hulgaks ehk ahelaks.

Vaata ka

• Täielik järjestus

Allikad

• Mall:Cite book