Antisümmeetriline seos

Mall:See artikkel Antisümmeetriline seos on binaarne seos, millel on järgmine omadus: kui x on seoses y-ga ja y on seoses x-iga, siis x ja y langevad kokku.

Mõnikord arvatakse ekslikult, et seose antisümmeetrilisus on sümmeetrilisuse eitus, kuid nii see pole. Seos võib olla isegi korraga sümmeetriline ja antisümmeetriline (näiteks võrdsusseos).

Definitsioon

Olgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x ja y hulga A mingid elemendid. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seos R on antisümmeetriline parajasti siis, kui

$\mathrm{\forall }x,y:xRy\wedge yRx\Rightarrow x=y$,

ehk parajasti siis, kui

$\mathrm{\forall }x,y:xRy\wedge (x\ne y)\Rightarrow \mathrm{\neg }yRx.$

Vaata ka

• Sümmeetriline seos
• Järjestusseos