Irrefleksiivsus

Irrefleksiivsus ehk antirefleksiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et ükski element pole seoses iseendaga.

Definitsioon

Olgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x hulga A mingi element. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seos R on definitsiooni järgi irrefleksiivne parajasti siis, kui

$\mathrm{\forall }x:\mathrm{\neg }xRx.$

Näited

Antirrefleksiivsed on veel näiteks seosed

• "pole võrdne" (vt võrdusseos),
• "on pärisalamhulk" ,
• "on suurem kui" ja "on väiksem kui" (range järjestus).

Iga range järjestus on definitsiooni järgi irrefleksiivne.

Vaata ka

• Refleksiivsus
• Mitterefleksiivsus