Idempotentsus

Idempotentsus on omadus teatud tehetel ja operatsioonidel matemaatikas ja informaatikas, mis tähendab, et operatsiooni on võimalik mitu korda rakendada ilma, et tulemus muutuks peale esimest rakendamist. Mõiste idempotentsusest tuleb jutuks mitmes kohas üldalgebra valdkonnas.

Definitsioon

Olgu antud hulk $S$, millel on defineeritud binaarne tehe $*$.

Element $x\in S$ on idempotentne tehte $*$ all, kui kehtib

$x*x=x$,

ning binaarne tehe $*$ on idempotentne, kui kehtib

$x*x=x$ kõigi $x\in S$ puhul.

Unaarset tehet ehk ühe muutuja funktsiooni $f$ nimetatakse idempotentseks, kui kehtib samasus

$f(f(x))=f(x)$.

Vaata ka

• Idempotent (idempotentne element)
• Nilpotnensus