Hüperpind

Hüperpind (inglise keeles hypersurface) on geomeetrias hüpertasandi, tasandilise joone ja pinna mõistete üldistus. Hüperpind on muutkond või algebraline muutkond mõõtmega n–1, mis on integreeritud ümbritsevasse n-mõõtmelisse ruumi, tavaliselt eukleidilisse ruumi, afiinsesse ruumi või projektiivsesse ruumi.

Hüperpind on (eukleidilises, afiinses või projektiivses) kahemõõtmelises ruumis tasandiline joon ja kolmemõõtmelises ruumis pind.

Näiteks, võrrand

$x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2-1=0$

määratleb algebralise hüperpinna mõõtmega n–1 n-mõõtmelises eukleidilises ruumis. Seda hüperpinda (on ühtlasi sile muutkond) nimetatakse hüpersfääriks või (n-1)-sfääriks.

Eestis ilmunud matemaatikaleksikon (2003) defineerib järgmiselt: "Hüperpind on (n-1)-mõõtmelise ruumi selliste punktide hulk, mille koordinaadid rahuldavad mingi n muutuja funktsiooni F korral võrrandit

$F(x_1,x_2,...,x_n)=0$.

Vaata ka

• Hüpertasand
• Hüpersfäär
• Kvadrik
• Nullhüperpind