Disjunktiivne süllogism

Disjunktiivne süllogism (ajalooliselt tuntud kui modus tollendo ponens ehk MTP, ladina keeles "mood, mis kinnitab läbi eituse") on kehtiv arutlusvorm ja süllogism (klassikalises loogikas), mille üks eeldustest on disjunktiivne otsustus.

Näiteks:

1. Ma valin supi või ma valin salati.
2. Ma ei vali suppi.
3. Seega ma valin salati.

Lauseloogika

Lauseloogikas on disjunktiivne süllogism või disjunktiivne eliminatsioon kehtiv tuletusreegel. Kui on teada, et vähemalt üks kahest väitest on tõene ning esimene neist ei ole tõene, võime tuletada, et teine peab olema tõene. Vastavalt, kui P on tõene või Q on tõene, ning P on väär, siis Q on tõene. Nimetus "disjunktiivne süllogism" tuleneb sellest, et see on süllogism, kolme sammuga arutluskäik, ning see kasutab disjunktsiooni (mis tahes "või" väidet). Näiteks on "P või Q" disjunktsioon, kus P ja Q on selle väite disjunktid. Reegel lubab elimineerida disjunktsiooni loogilisest tõestusest. On reegel, et

$\frac{P\vee Q,\mathrm{\neg }P}{\therefore Q}$

mis ütleb, et millal iganes "$P\vee Q$" ja "$\mathrm{\neg }P$" ilmuvad tõestuse ridadel, võib "$Q$" asetada mõnele järgnevale reale.