Lagrange'i funktsioon

Dünaamilise süsteemi Lagrange'i funktsioon ehk lagranžiaan L on skalaarne funktsioon, millega määratakse süsteemi dünaamika. Mõiste on nime saanud Joseph Louis Lagrange'i järgi.

Lagrange'i funktsioonid võeti algupäraselt kasutusele klassikalises mehaanikas, täpsemalt Lagrange'i mehaanikas. Viimases on Lagrange'i funktsioon defineeritud kui kineetilise energia T ja potentsiaalse energia V vahe:

$L=T-V$.

Tundes süsteemi Lagrange'i funktsiooni, saab leida süsteemi liikumisvõrrandid, mida väljendatakse Euleri-Lagrange'i võrrandite kaudu. Viimased on teatud tüüpi osatuletistega diferentsiaalvõrrandid.

Vaata ka

• Analüütiline mehaanika
• Lagrange'i formalism
• Hamiltoni formalism