Termodünaamiline potentsiaal

Termodünaamiline potentsiaal on termodünaamikas olekufunktsioon, mis sobivalt valitud sõltumatute olekuparameetrite (loomulike muutujate) korral määrab täielikult termodünaamilise süsteemi omadused.

Termodünaamiliste potentsiaalide kontseptsiooni võttis kasutusele Pierre Duhem 1886. aastal. Josiah Willard Gibbs kasutas oma artiklites terminit fundamentaalsed funktsioonid.

Ühe suletud süsteemi ühendamisel teisega saavutab ühendatud süsteem termodünaamilise tasakaalu, kui kogu süsteemi entroopia saavutab maksimumi. Sel juhul on ka kahe süsteemi kõik intensiivsed parameetrid ühesuurused: temperatuur $T_1=T_2$, rõhk $p_1=p_2$ ja keemiline potentsiaal ${\mu }_1={\mu }_2$.

Keskne termodünaamilinei potentsiaal on siseenergia $U$. Teisi termodünaamilisi potentsiaale saab tuletada Legendre’i transformatsiooni kaudu siseenergiast $U(S,V,N)$, mille olekuparameetrid on entalpia $S$, ruumala $V$ ja osakeste arv süsteemis $N=N_A\cdot n$, kus $N_A$ on Avogadro arv ja $n$ on ainehulk moolides.

Siseenergia olekufuntsioonist $U(S,V,N)$ saadakse teiste termodünaamiliste potentsiaalide olekufunktsioonid olekuparameetreid Legendre’i transformatsiooni abil jõrgmiselt teisendades:

• entroopia $S$ temperatuuriks $T$, sest $\frac{\partial U}{\partial S}=T$
• ruumala $V$ rõhuks $p$, sest $\frac{\partial U}{\partial V}=-p$
• osakeste arv $N$ keemiliseks potentsiaaliks $\mu$, sest $\frac{\partial U}{\partial N},=\mu$

Nende kolme muutujapaari (S-T. V-p, N-μ) alusel on võimalikud $2^3=8$ termodünaamilist potentsiaali. Enamkasutatavad termdünaamilised potentsiaalid on siseenergia, Helmholtzi vabaenergia, Gibbsi vabaenergia ja entalpia.

Termodünaamilisi potentsiaale

Nimetus	Tähis	Olekuparameetrid (intensiivne paksult)	Olekufunktsioon	Seosed
Siseenergia	$U$	$S,V,N$	$\mathrm{d}U=T\text{d}S-p\text{d}V+\mu \text{d}N$	$U(S,V,N)=TS-pV+\sum _{i=1}^K{\mu }_i{N}_i.$
Helholtzi vabaeneria	$F$	$𝑻,V,N$	$\mathrm{d}F=-S\text{d}T-p\text{d}V+\mu \text{d}N$	$F=U(S,V,N)-TS$
Gibbsi vabaenergia	$G$	$𝑻,𝒑,N$	$\mathrm{d}G=-S\text{d}T+V\text{d}p+\mu \text{d}N$	$\begin{array}{cc}G& =U(S,V,N)-TS+pV\\ & =H(S,p,N)-TS\\ & =F(T,V,N)+pV\end{array}$
Entalpia	$H$	$S,𝒑,N$	$\mathrm{d}H=T\text{d}S+V\text{d}p+\mu \text{d}N$	$H=U(S,V,N)+pV$