Integraalteisendus

Integraalteisenduseks nimetatakse funktsionaalteisendust, mis seab funktsioonile $f(t)$ vastavusse teatud eeskirja alusel integreerimise teel uue funktsiooni $F(x)$.

Definitsioon

Funktsiooni $f(t)$ integraalteisenduseks nimetatakse funktsionaalteisendust kujul

$F(x)=\underset{C}{\int }k(x,t)f(t)dt$,

ehk integraalteisendus seab funktsioonile $f(t)$ vastavusse uue funktsiooni $F(x)$, kus

• $C$ on lõplik või lõpmatu joon komplekstasandil.
• Funktsiooni $k(x,t)$nimetatakse integraalteisenduse tuumaks ehk tuumafunktsiooniks. Integraalteisenduse tuum on selleks oluliseks elemendiks, mille poolest integraalteisendused üksteisest erinevad.
• Funktsiooni $F(x)$ nimetatakse ka kujutiseks.

Tähtsamaid integraalteisendusi

Tähtsamateks integraalteisendusteks loetakse järgmisi:

• Besseli teisendus
• Euleri teisendus
• Fourier' teisendus
• Gaussi teisendus
• Gegenbaueri teisendus
• Hankeli teisendus
• Hardy teisendus
• Hartley teisendus
• Hermite teisendus
• Hilberti teisendus
• Jacobi teisendus
• Kontorovitši-Lebedevi teisendus
• Konvolutsiooniteisendus
• Laplace'i teisendus
• Mehleri-Focki teisendus
• Meijeri teisendus
• Mellini teisendus
• Stieltjesi teisendus
• Z-teisendus
• Varma teisendus
• Weberi teisendus
• Weierstrassi teisendus
• Whitakeri teisendus