Intervallmeetod

Intervallmeetod ehk intervallide meetod on meetod kõrgema astme võrratuste lahendamiseks.

Võrratusi kujul$(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)>0$kus $x_1>x_2>x_3$ on võrratuse nullkohad, saab lahendada intervallmeetodil. Praktiliselt kujuneb võrratuse lahendamine intervallmeetodil järgmiseks:

• kanname võrratuse nullkohad (antud juhul x1, x2, x3 ) x – teljele,
• eeldades, et a > 0 (vastasel juhul korrutame lähtevõrratust −1-ga), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ülalt,
• kui nullkoha järk on paaritu arv, läbime nullkohta lõigates x-telge,
• kui nullkoha järk on paarisarv, läbime nullkohta puudutades,
• võrratuse lahendihulga määrame graafikult

Näide. Lahendame võrratuse x(x −2)(x + 1)> 0. Lahendus: vastava funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) nullkohad on x = 0, x = 2, x = -1 ning kõik need on ühekordsed. Seega läbib abijoon neid punkte x-telge lõigates.

Selle võrratuse lahendamine tähendab funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) positiivsuspiirkonna leidmist.

Positiivsuspiirkonna moodustavad need x väärtused, mille korral funktsiooni graafiku skits asub ülalpool x- telge. Antud juhul on positiivsuspiirkonnaks, aga seega ka vastava võrratuse lahendiks hulk X = (−1;0)U(2;∞).

Kirjandus

• Mall:Cite book