Diferentseerimisoperaator

Diferentseerimisoperaator on matemaatikas diferentsiaaloperaator D, mis seab ühe (või mitme) muutuja funktsioonile vastavusse selle funktsiooni tuletise (või osatuletise).

Diferentseerimisoperaator ühe muutuja funktsioonil

Ühe muutuja funktsioonile mõjuv diferentseerimisoperaator D on defineeritud kui

$Df(x)=f^{\prime }(x)$.

Kasutatakse ka tähistust

$\frac{d}{dx}$.

Diferentseerimisoperaator mitme muutuja funktsioonil

Mitme muutuja funktsioonide korral tuleb täpsustada, millise argumendi suhtes tuletis võetakse. Diferentseerimisoperaatorit tähistatakse sel juhul $D_x$, kus $x$ tähistab muutujat, mille suhtes tuletis võetakse. $D_x$ on defineeritud järgmiselt:

$D_{x}f(x,y,z)=\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}$.

Osatuletise võtmise operaatori jaoks kasutatakse veel järgmiseid tähistusi:

${\partial }_x,\frac{\partial }{\partial x}$.

Vaata ka

• Diferentsiaaloperaator
• Lineaarne diferentsiaalvõrrand