Lorentzi meetrika

Lorentzi meetrika (inglise keeles Lorentzian metrics, Lorentz metric) on Minkowski ruumi pseudoeukleidiline meetrika, mida kasutatakse erirelatiivsusteoorias ja triviaalse erijuhuna üldrelatiivsusteoorias.

Lorentzi meetrika on nimetatud Hendrik Lorentzi järgi.

Erirelatiivsusteoorias kasutatav tasane Minkowski ruum koordinaatidega $(x^0,x^1,x^2,x^3)=(ct,x,y,z)$ omab meetrilist tensorit:

$g=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

Siin peetakse $x^1,x^2,x^3$ all silmas tavalisi täisnurkseid samamastaapseid Descartesi koordinaate, $t$ all aega, mida mõõdeti antud taustsüsteemis ja $c$ all valguse kiirust.

Selle tensori kaudu määratletakse intervall

$ds=\sqrt{g_{ij}d{x}^{i}d{x}^j}=\sqrt{c^2(dt{)}^2-(dx{)}^2-(dy{)}^2-(dz{)}^2},$

mis jääb Lorentzi teisenduste suhtes invariantseks.

Minkowski meetrika on pseudoeukleidiline meetrika, mis kirjeldab lamedat pseudoeukleidilist ruumi.