Polünoom

Mall:Lisa materjali Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil.

Polünoome saab esitada üksliikmete, mis on muutujate naturaalarvuliste astmete ja konstantsete kordajate korrutised, summana. Vastavaid üksliikmeid nimetatakse polünoomi liikmeteks . Polünoomi liikmed on seega kujul

$a{x}_1^{k_1}{x}_2^{k_2}\dots x_n^{k_n},$

kus $x_1$,$x_2$, ... ,$x_n$ on muutujad, $a$ on üksliikme kordaja ja $k_i$ on muutuja $x_i$ naturaalarvuline astendaja. Antud üksliikme astmeks nimetatakse kõikide muutujate astendajate summat:

$k_1+k_2+\dots +k_n.$

Polünoomi astmeks nimetatakse polünoomi suurima astmega liikme astet.

Polünoom üle korpuse K on polünoom, mille liikmete kordajad on korpuse K elemendid. Näiteks polünoomid üle reaalarvude korpuse $ℝ$ on sellised, mille korral polünoomi liikmete kordajad $a_i$ on kõik reaalarvud ($a_i\in ℝ$).

Ühe muutuja polünoomid üle reaalarvude korpuse on koolimatemaatikast tuntud ruutfunktsioon, kuupfunktsioon jne, vastavalt polünoomi astmele.

Vaata ka

• Polünoomide ring
• Polünoomi nullkoht
• Ühe muutuja polünoom