Filter (matemaatika)

Osaliselt järjestatud hulga (või üldisemalt eeljärjestusega hulga) $(P,\le )$ filtriks nimetatakse tema mis tahes mittetühja alamhulka F, mis täidab järgmisi tingimusi:

1. F on ülemine hulk: $\mathrm{\forall }x\in F,y\in P:x\le y\Rightarrow y\in F,$
2. F on allapoole suunatud hulk: $\mathrm{\forall }x,y\in F\mathrm{\exists }z\in F:z\le x$ ja $z\le y.$