Joonpind

Kuna ühekatteline hüperboloid on joonpind, siis saab selle mudeli konstrueerida sirgetest traatidest

Joonpind on pind, mille saab moodustada ruumis liikuva sirgega. Selle sirge iga asendit nimetatakse joonpinna moodustajaks.

Parameetriline kuju

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul

$𝐱(u,v)=𝐛(u)+v𝐝(u),$

kus x = (x,y,z), u ja v on parameetrid, b(u) on joonpinna juhtjoon ja d(u) on funktsioon, mis annab moodustajatele sihi.

Seega iga moodustaja parameetrilise võrrandi saab siis, kui fikseerida parameetri u väärtus (olgu selleks u = u_fix) ja jälgida x sõltuvust ainult parameetrist v. Viimane annabki aga just sellise sirge võrrandi, mis läbib punkti b(u_fix) ja mille siht on d(u_fix).

Näited

• tasand
• koonus
• silinder
• hüperboolne paraboloid
• ühekatteline hüperboloid
• Möbiuse leht
• helikoid

Vaata ka

• Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed mõne fikseeritud tasandiga.
• Konoid on Catalani pind, mille moodustajad lõikuvad mõne fikseeritud sirgega (teljega).