De Broglie lained

Elektroni lainelaadset käitumist tõestav Interferentsipilt

De Broglie lained ehk mateerialained on mikroosakeste kvantmehaanilist olekut iseloomustavad lained. Mateeria lainetaolise käitumise teooria esitas Louis de Broglie oma väitekirjas 1924. aastal. Selle lainelis-korpuskulaarse teooria eest sai ta 1927. aastal Nobeli füüsikaauhinna.

Louis de Broglie lähtus footoni energia ja impulsi (liikumishulga) võrranditest, mida Einstein kasutas fotoefekti kirjeldamisel:

energia $E=\frac{hc}{\lambda }$ ja impulss $p=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda }$, kus $h$ on Plancki konstant.

De Broglie avaldas liikuva osakese lainepikkuse $\lambda$ osakese impulsi $p$ kaudu ja seostas osakese energia $E$ selle võnkesagedusega $f$:

$\lambda =\frac{h}{p},E=fh$

Niiviisi määratletud lainepikkust $\lambda$ nimetatakse de Broglie lainepikkuseks.

Kvantmehaanikas on otstarbekas kasutada lainepikkuse $\lambda$ asemel lainearvu $k=2\pi /\lambda$ ja sageduse $f$ asemel ringsagedust $\omega =2\pi f$. Kui soovitakse kirjeldada laine levimise suunda kolmedimensioonilises ruumis, asendatakse lainearv $k$ lainevektoriga $\overrightarrow{k}$. Samuti kasutatakse redutseeritud Plancki konstanti $\hslash =h/2\pi$. Siis avalduvad de Broglie võrrandid kujul:

$\overrightarrow{p}=\hslash \overrightarrow{k},E=\hslash \omega$

Mateerialainete olemasolu tõestati eksperimentaalselt 1927. aastal. Hilisemad difraktsioonikatsed kinnitasid Broglie lainepikkuse valemi õigsust. Niisugusteks katseteks saab kasutada kristalle, mis käituvad väga väikeste vahedega kolmedimensiooniliste difraktsioonivõredena.

Välislingid

• Louis de Broglie’ mateerialained
• Elektroni lainepikkus