Inertsimoment

Fail:25. Ротационен стол.ogv Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab absoluutselt jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Selle roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel.

Inertsimomendi tähis on $I$ ja mõõtühik [kilogramm korda meeter ruudus (kg·m²).

Punktmasside süsteemi inertsimoment avaldub kujul

$I=\sum _i{m}_i{r}_i^2$,

kus $r_i$ on punktmassi $m_i$ kaugus pöörlemisteljest. Pideva massijaotusega keha puhul asendub summa integraaliga

$I=\int \rho r^{2}dV$,

kus $\rho$ on keha tihedus, $dV$ on ruumalaelement ja integreerimine toimub üle kogu keha ruumala.

Tabel: Lihtsamate kehade inertsimomendid

Keha	Inertsimomendi avaldis
Õõnes silinder või peenike rõngas (raadius R), sümmeetriatelje suhtes	$m{R}^2$
Täis silinder või ketas, sümmeetriatelje suhtes	$\frac{1}{2}m{R}^2$
Õhuke ketas, telg ketta tasandis läbi masskeskme	$\frac{1}{4}m{R}^2$
Peenike varras (pikkus l), telg risti läbi masskeskme	$\frac{1}{12}m{l}^2$
Peenike varras, telg risti läbi otspunkti	$\frac{1}{3}m{l}^2$
Sfäär	$\frac{2}{3}m{R}^2$
Kera	$\frac{2}{5}m{R}^2$
Ristkülikukujuline plaat (küljed a, b), telg risti läbi masskeskme	$\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$

Vaata ka

• polaarinertsmoment
• telginertsimoment
• peainertsimoment