Kaootilise inflatsiooni teooria

Kaootilise inflatsiooni teooria on universumi arengustsenaarium universumi inflatsioonimudeli jaoks. Teooria pakub lihtsa viisi universumi inflatsiooni kirjeldamiseks võnkuva skalaarvälja abil. Teatud eeldustel saab võimalikuks multiversumis erinevate elementaarosakestega universumite ja nende vastastikmõju seaduspärasuste olemasolu.

Teooria kirjeldus

Kaootilise inflatsiooni stsenaariumi kirjeldas esmakordselt Andrei Linde 1983. aastal. Kui varem oli inflatsiooniteoorias kasutatud erineva keerukusega stsenaariume, siis kaootilise inflatsiooni stsenaarium osutus eelmistega võrreldes oluliselt lihtsamaks. See ei nõudnud ei termodünaamilist tasakaalu, ülejahutamist ega paisumist valevaakumis.

Kaootilise inflatsiooni teooria selgitamiseks võetakse arvesse ruuttihedusega potentsiaalenergia skalaarvälja:

$V(\varphi )=\frac{m^2}{2}{\varphi }^2$

Energiafunktsioonil on minimaalne väärtus kui $\varphi =0$, mille lähedal võib oodata skalaarvälja võnkumisi. See kehtib aga ainult mittepaisuva universumi kohta. Kiiresti paisuva Universumi puhul skalaarväli aeglaselt väheneb ("veereb alla") ja mida kiiremini universum paisub, seda aeglasemalt kahaneb välja potentsiaalne energia.

Antud välja evolutsiooni kirjeldamiseks kasutatakse kahte võrrandit – väljavõrrandit ja Einsteini võrrandit:

$\ddot{\varphi }+3H\dot{\varphi }=-m^2\varphi$

$H^2+\frac{k}{a^2}=\frac{8\pi }{3M_p^2}\left(\frac{1}{2}\dot{\varphi }+V\left(\varphi \right)\right)$

kus

$H=\dot{a}/a$ – Hubble'i konstant universumile mastaabifaktoriga $a(t)$ (universumi suurus),

$k=-1,0,1$ vastavalt avatud, lameda ja kinnise mudeli jaoks,

$M_p$ – Plancki mass,

$M_p^{-2}=G$, kus $G$ – gravitatsioonikonstant.

Esimene võrrand meenutab harmoonilise ostsillaatori liikumisvõrrandit, kus x(t) asemel kasutame $\varphi (t)$, аga $3H\dot{\varphi }$ kirjeldab keskkonna viskoossust ostsillaatori jaoks.

Algtingimused eeldavad skalaarvälja suurt väärtust $\varphi$, mille tulemusena algstaadiumis (kuni $10^{-35}$ sekundit) universumi suurus $a(t)$ kasvab eksponentsiaalselt. Niipea, kui Universumi suuruse kasvu tõttu skalaarväli $\varphi$ muutub piisavalt väikeseks, inflatsioon lõpeb ja väli hakkab võnkuma miinimumi lähedal $V(\varphi )$. Teooria eeldab veel, et nagu iga kiiresti võnkuva klassikalise välja puhul, hakkab see osakeste paaride sünni tõttu energiat kaotama. Need osakesed jõuavad üksteisega interaktsiooni tulemusena termodünaamilisse tasakaalu ja sellest hetkest alates kirjeldatakse seda osa kuuma universumi standardteooriaga.

Uue teooria peamine erinevus on inflatsioonilise Universumi suuruse ülikiire kasvutempo: $10^{-35}$ sekundi jooksul Plancki pikkusest tohutu suuruseni ($10^{10^{12}}$cm). Kuigi mõõtmed sõltuvad kasutatavast mudelist, osutub universumi suurus vaadeldava universumi suurusest palju suuremaks.

Kui vaadelda universumit, millel on suur hulk piirkondi skalaarväljaga $\varphi$ (jaotatatud juhuslikult), siis mõnes piirkonnas osutub väli inflatsiooni alustamiseks ebapiisavaks, samas kui teistes piirkondades on see piisavalt suur. Just viimastest piirkondadest tekivad esialgsest kaosest universumite piirkonnad ja piirkondade suurused ületavad märgatavalt vaadeldava universumi suurust. Seetõttu nimetas Linde selle teooria kaootilise inflatsiooni teooriaks.