Vektor

Vektor ehk geomeetriline vektor (ld sõnast vector 'vedaja, kandja') on suurus, millel on pikkus, siht ja suund ning mis on nende andmetega täielikult määratud. Kaks vektorit loetakse seega võrdseks, kui nende siht, suund ja pikkus ühtivad. Vektoreid, mille sihid ühtivad, nimetatakse kollineaarseteks.

Geomeetriliselt on vektor esitatav suunatud lõiguna $\overrightarrow{AB}$, kus A ja B on vastavalt vektori alguspunkt ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Juhul, kui vektori rakenduspunkt on fikseeritud, räägitakse seotud vektorist. Kui vektori alguspunkt on vabalt valitav, räägitakse vabavektorist. Vabavektor on formaalselt kõigi võrdsete vektorite (kui suunatud lõikude) hulk. Libisev vektor on vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt muuta.

Üldistatult nimetatakse vektoriks mis tahes vektorruumi elementi.

Algebras ja füüsikas tähistatakse vektoreid ühe kaldkirjas tähega, millel on nool ($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{F}$), või paksus püstkirjas tähega ($𝐚$, $𝐅$), viimane tähistusviis on kasutusel peamiselt inglise keeleruumis.

Tehted vektoritega

Nullvektor

Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga $\overrightarrow{0}$. Nullvektori suund on määramata.

Vektorite liitmine ja lahutamine

Selleks, et liita mitut vektorit, tuleb esimese (I) vektori lõpust tõmmata teine vektor (II), II vektori lõpust kolmas (III) vektor jne. Liitmise tulemuseks on vektor, mis on tõmmatud I vektori algusest viimase vektori lõppu (hulknurga reegel).

Vektorite korrutamine arvuga

Selleks, et lahutada ühte vektorit teisest, tuleb teisele vektorile liita esimese vastandvektor. Antud vektori vastandvektoriks nimetatakse vektorit, millel on antud vektoriga sama siht ja võrdne pikkus, kuid vastupidine suund.

Vektori pikkus

Vektori $\overrightarrow{a}$ pikkust tähistatakse $\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Segakorrutis

SegakorrutisMall:Vaata

Vaata ka

• Vektoriaalne suurus