Anharmooniline võnkumine

Kaheaatomilise molekuli potentsiaalne energia funktsioonina nende aatomite omavahelisest kaugusest (Lennard-Jonesi potentsiaal). Potentsiaalset energiat tähistab sinine pidevjoon ja tema miinimum näitab potentsiaaliaugu miinimumi väärtust (tasakaaluolek). Punane joon näitab harmooniliste võnkumise potentsiaalse energia lähendust, mis langeb tegeliku potentsiaalse energiaga kokku vaid miinimumi lähedal. Seega kehtib lähendus vaid väikeste hälvete korral tasakaaluolekust

Anharmooniliselt võngub süsteem, mille liikumisi suurema amplituudiliste võnkumiste korral ei saa kirjeldada harmooniliste võnkumistena. Anharmoonilisus on süsteemi võnkumise erinevus harmoonilisest võnkumisest ja anharmoonilisust saab leida häiritusteooria abil. Suurema anharmoonilisuse korral kasutatakse ka teisi numbrilisi meetodeid anharmoonilisuse modelleerimiseks.

Lihtsaim näide anharmoonilisest ostsillaatorist on matemaatiline pendel. Harmoonilise ostsillaatori definitsiooni järgi peavad kiirendus ja nihe olema võrdelised $\ddot{x}\propto x$. Matemaatilise pendli korral on kiirendus võrdne nihke siinusega $\ddot{x}\propto \sin (x)$ ning võnkumist võib kirjeldada harmooniline võnkumisena vaid väikeste nihke väärtuste korral.

Esimeses lähenduses on anharmoonilisusest põhjustatud sageduse nihe $\mathrm{\Delta }\omega =\omega -{\omega }_0$ võrdeline võnkeamplituudi ruuduga $A$:

$\mathrm{\Delta }\omega \propto A^2$

Ostsillaatorite korral, mille omavõngesagedused on ${\omega }_{\alpha }$, ${\omega }_{\beta }$, ... tekitab anharmoonilisus lisavõnkumisi sagedustega ${\omega }_{\alpha }\pm {\omega }_{\beta }$.

Vaata ka

• Harmooniline võnkumine
• Võnkumine