Lehekülje Tükeldus lähteteksti vaatamine

'''Tükeldus''' ehk '''klassijaotus''' on [[Matemaatika|matemaatikas]] [[hulk|hulga]] [[element (matemaatika)|elementide]] rühmitus [[mittetühi hulk|mittetühjadeks]] [[alamhulk]]adeks (klassideks). Iga element kuulub parajasti ühte klassi. Tükeldust samastatakse klasside hulgaga.   

Hulkade hulk ''P'' on hulga ''X'' tükeldus [[siis ja ainult siis, kui]]
#''P'' elementide seas ei ole [[tühi hulk|tühja hulka]];
# ''P'' elementide [[ühend]] võrdub ''X''-ga;
# ''P'' elemendid on paarikaupa mittelõikuvad ehk ühisosata.

Formaalselt: 
# <math>\emptyset \notin P</math>
# <math>\bigcup_{A\in P} A = X</math>
# Kui <math>A,B \in P</math> ja <math>A\neq B</math>, siis <math>A \cap B = \emptyset</math>.


''n''-elemendilisel hulgal on [[Belli arv]] (''B<sub>n</sub>'') tükeldusi: ''B''<sub>0</sub> = 1, ''B''<sub>1</sub> = 1, ''B''<sub>2</sub> = 2, ''B''<sub>3</sub> = 5, ''B''<sub>4</sub> = 15, ''B''<sub>5</sub> = 52, ''B''<sub>6</sub> = 203, jne.

Belli arvud võib saada [[rekursioon]]iga
: <math>B_{n+1}=\sum_{k=0}^n {n\choose k} B_k</math>.

Belli arvude jada [[eksponentsiaalne genereeriv funktsioon]] on 
:<math>\sum_{n=0}^\infty\frac{B_n}{n!}z^n=e^{e^z-1}.</math>
[[Kategooria:Hulgateooria]]