Lehekülje Siinus lähteteksti vaatamine

{{See artikkel| räägib matemaatika mõistest; anatoomia mõiste kohta vaata artiklit [[Urge (õõnsus)]]}}
{{ToimetaAeg|kuu=september|aasta=2007}}
[[Pilt:Sine_one_period.svg|pisi|Siinusfunktsiooni üks periood|400px]]
'''Siinus''' ehk '''siinusfunktsioon''' (sümbol: '''sin''') on [[matemaatika]]s üks [[trigonomeetriline funktsioon|trigonomeetrilistest funktsioonidest]].

==Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi==
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk]]
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] teravnurkse [[nurk|nurga]] &alpha; '''siinuseks''' nimetatakse selle nurga [[vastaskaatet]]i ''a'' ning [[hüpotenuus]]i ''c'' [[Pikkus (matemaatika)|pikkus]]e [[jagatis]]t.

<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math>

==Sinusoid==
Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse [[sinusoid]]iks. Sinusoidi joonestamisel on abiks [[ühikringjoon]]e (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) keskpunkti ja ringjoone vahel asuvate täisnurksete kolmnurkade siinuste võrdlemine. Sellise ringjoone sees olevad kolmnurgad, mille hüpotenuus on alati 1 ja kaatetid ringjoone vastava punkti väärtused x- ja y-teljel, hõlmavad kõiki võimalikke erinevate nurkadega täisnurkseid kolmnurki. Nii saabki kõiki siinusfunktsiooni väärtusi vaadelda ühikringi abil, joonestades täisringi kordumisperioodiga [[lõpmatus|lõpmatult]] korduva sinusoidi. Sinusoidi graafik on pidev, ulatudes x-telje väärtustega [[negatiivne arv|-]] lõpmatusest [[Positiivne arv|+]] lõpmatusse.

==Siinusfunktsiooni omadused==
*siinusfunktsioon on määratud kogu reaalarvude hulgal
*siinusfunktsiooni muutumispiirkond on lõik [-1;1]
*siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon (periood on 2π)
*siinusfunktsioon on paaritu funktsioon (mistahes nurga x korral kehtib seos sin(-x)= -sinx )
*siinusfunktsiooni väärtused korduvad iga 2π järgi, öeldakse, et siinusfunktsioon on perioodiga 2π

Funktsiooni graafik muutub, kui
*funktsioonile liita või sellest lahutada mingi nullist erinev arv
*funktsiooni argumenti korrutada arvuga a>1
*funktsiooni argumenti korrutada arvuga 0<a<1

==Vaata ka==

*[[Kolmnurk]] 
*[[Siinusteoreem]]
*[[Pythagorase teoreem]]
*[[Siinusvool]]
*[[Koosinus]]
*[[Tangens]]

[[Kategooria:Trigonomeetria]]
[[Kategooria:Funktsioonid]]

[[no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens]]