Lehekülje Ruutjuur lähteteksti vaatamine

[[Matemaatika]]s nimetatakse [[mittenegatiivne arv|mittenegatiivse]] [[reaalarv]]u <math>a</math> '''ruutjuureks''' ehk '''aritmeetiliseks ruutjuureks'''<ref> Ü. Kaasik Matemaatikaleksikon (Valgus 1982) </ref> mittenegatiivset reaalarvu <math>\sqrt{a}</math>, mille ruut on antud arv <math>a</math>. 

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur. 

Ruutjuure võtmine on kahega [[astendamine|astendamise]] [[pöördtehe]]. 

== Ruutjuur kui võrrandi lahend ==

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka '''teise astme juurt''', [[n-astme juur|''n''-astme juure]] erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu ''a'' ruutjuur [[võrrand]]i ''x''<sup>2</sup>=''a'' [[lahend]]it.  

Selles tähenduses on [[positiivne arv|positiivsel]] reaalarvul <math>a</math> kaks ruutjuurt: üks positiivne arv  ja üks negatiivne arv

:<math>\sqrt{a} </math> &nbsp; ja <math>-\sqrt{a}</math>. 

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

:<math>\sqrt 0 = 0</math>.

Negatiivsel reaalarvul –''a'' reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt: 

:<math>i\sqrt{a}\,</math> &nbsp; ja <math>-i\sqrt{a}</math>, 

kus ''i'' on [[imaginaarühik]]. 

Üldiselt, igal [[kompleksarv]]ul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu [[null|0]] puhul langevad nad kokku).

Väga targad naised arvutavad ruutjuurt peast!

== Vaata ka ==

* [[n-astme juur|''n''-astme juur]]
* [[Aritmeetiline juur]]
* [[Juurimine]]

== Viited ==

{{viited}}

[[Kategooria:Elementaaralgebra]]