Lehekülje Rayleigh' hajumine lähteteksti vaatamine

[[Pilt:Hauaneeme laht 2013.jpg|pisi|Rayleigh' hajumine on põhjuseks, miks taevas on päeval sinakas ja päikeseloojangud punakad]]
[[Pilt:Rayleigh scattering after sunset at 500m altitude-2008.jpg|pisi|Rayleigh' hajumine on paremini jälgitav pärast päikeseloojangut. See pilt on tehtud tund pärast päikeseloojangut 500 m kõrguselt, vaatega horisondi suunas, kuhu päike loojus]]
[[Pilt:Green-lased palm tree (crop).jpg|pisi|Roheline laserkiir on nähtav öösel osaliselt just Rayleigh' hajumise tõttu õhus olevate osakeste ja molekulide pealt]]
'''Rayleigh' hajumine''' on [[elektromagnetiline kiirgus|elektromagnetkiirguse]], eelkõige [[valgus]]e, [[elastsus|elastne]] [[hajumine]] [[osake]]stelt, mille mõõtmed on palju väiksemad vastava [[kiirgus]]e [[lainepikkus]]est. Rayleigh’ hajumine on saanud nime briti füüsiku [[Lord Rayleigh|Lord Rayleigh']] järgi, kes kirjeldas seda esimesena 1871. aastal<ref name="QRPxs" />.

Nähtava valguse korral toimub hajumine harilikult [[gaasiline aine|gaasiliste ainete]] [[aatom]]itelt või [[molekul]]idelt, kuid võib toimuda ka läbipaistvates [[tahkis]]tes ja [[vedelik]]es. Igapäevaelus kõige tuntumad näited Rayleigh' hajumise kohta on [[atmosfäär|taeva]] sinine ja [[Päike]]se kollane värvus, mis on tingitud päikesevalguse hajumisest õhumolekulidelt.

Rayleigh' hajumist põhjustab hajutavate osakeste [[elektriline polariseeritavus]]. Elektromagnetlaine [[võnkumine|ostsilleeruv]] [[elektriväli]] sunnib [[laeng]]uga osakesi sama [[sagedus]]ega võnkuma, muutes osakesed [[dipool]]ideks, mille kiirgusest saabki hajunud valgus.

Valguse hajumist osakestelt, mille mõõtmed on kiirguse lainepikkusega sarnased või suuremad, nimetatakse [[Mie hajumine|Mie hajumiseks]]. Rayleigh' hajumine esineb ainult hajumisel osakestelt, mis on väikesed võrreldes hajuva valguse lainepikkusega ning on optiliselt "pehmed" ehk mille [[murdumisnäitaja]] on ligikaudu 1.

==Väikese suurusparameetri lähend==

Hajutava osakese [[karakteerne mõõde|karakteerse mõõtme]] ''r'' suhe talle langeva kiirguse lainepikkusse ''λ'' avaldub järgmiselt:
:<math> x = \frac{2 \pi r} {\lambda}.</math>

Rayleigh' hajumise teooria kehtib, kui osakesed on palju väiksemad neile langeva kiirguse lainepikkusest ehk {{nowrap|''x'' ≪ 1}}. Suurematelt osakestelt toimuvat hajumist kirjeldab Mie teooria, mis väikese ''x'' korral lihtsustub Rayleigh' hajumiseks.

Ühe väikese osakese ja talle langeva [[polarisatsioon|polariseerimata]] valguse korral avaldub hajuva [[valguse intensiivsus]] ''I'' lähtuvalt valemist
:<math> I = I_0 \frac{ 1+\cos^2 \theta }{2 R^2} \left( \frac{ 2 \pi }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6</math><ref name="I5VPp" /><ref name="gLRkA" />,
kus ''I'' on valguse intensiivsus pärast hajumist, ''I<sub>0</sub>'' valguse algne intensiivsus, ''λ'' selle lainepikkus, ''R'' kaugus osakesest, ''θ'' [[hajumisnurk]], ''n'' murdumisnäitaja ja ''d'' hajutava osakese läbimõõt.

Rayleigh' hajumise [[ristlõikepindala]] avaldub valemiga:
:<math> \sigma_\text{s} = \frac{ 2 \pi^5}{3} \frac{d^6}{\lambda^4} \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2</math>.
Hajumise ristlõikepindala on [[hüpoteetiline]] [[pindala]], mis kirjeldab valguse või mõne teise kiirguse hajumise [[tõenäosus]]t osakeselt.

Rayleigh' hajumise [[koefitsient]] osakeste rühmale on võrdeline [[ühikruumala]]s olevate osakeste arvu ja hajumise ristlõikepindala korrutisega. [[Mittekoherentne|Mittekoherentse]] hajumise korral tuleb hajumise astmenäitajad omavahel liita. [[Koherentne|Koherentse]] hajumise korral, mis esineb näiteks olukorras, kus hajutavad osakesed asuvad teineteisele väga lähedal, tuleb liita hajunud väljad ning koguvõimsuse avaldub väljade summade ruudu kaudu.

==Hajumine erinevates keskkondades==
[[Pilt:Why is the sky blue.jpg|pisi|Rayleigh' hajumine häguses klaasis: kõrvalt vaadates on näib klaas sinine, samas kui oranž valgus läheb otse läbi.<ref name="HmZr3" />]]

===Hajumine optilistes kiududes===
Rayleigh' hajumisega on oluline arvestada signaaliedastusel [[optilised kiud|optilistes kiududes]], kuna kiu materjali tihedus varieerub makroskoopilistel distantsidel. Tiheduse variatsioonidelt tekib ka hajumine, mis tekitab pikkade vahemaade läbimisel energiakadu.

===Hajumine poorsetes materjalides===
Lainepikkuse neljanda astmega pöördvõrdelise sõltuvuse Rayleigh’ hajumist esineb ka poorsetes materjalides, näiteks toimub väga tugev optiline hajumine [[nanopoorne|nanopoorsetes]] materjalides<ref name="Svensson" />. Tugev kontrast pooride ja tahkete piirkondade murdumisnäitajas paistab välja [[paagutamine|paagutatud]] [[alumiiniumoksiid]]il – selles toimub nii tugev hajumine, et laine võib täielikult suunda muuta ligi 5 mikromeetrise vahemaa jooksul. Hajumine tekib nanopoorsete [[struktuur]]ide tõttu, mis tekivad ühtlase [[dispersioon]]iga alumiiniumoksiidi pulbri paagutamisel.

==Rayleigh' hajumise ilmingud looduses==
[[Pilt:CircularPolarizer.jpg|pisi|Hajunud sinine valgus on polariseeritud. Paremal pool asuv pilt on tehtud läbi polaroidi, mis filtreerib välja mingis kindlas suunas lineaarselt polariseeritud valguse]]
===Taeva värvus===
Päikesevalguse Rayleigh' hajumine atmosfääriosakestelt põhjustab taeva näivat sinist värvust. [[makroskoopiline|Makroskoopilisel]] tasemel saab sama nähtust kirjeldada [[mikroskoopiline|mikroskoopiliste]] õhutiheduse [[fluktuatsioon]]ide abil, mis on tingitud õhumolekulide suvalisest paigutusest atmosfääris. Suurema ja väiksema tihedusega aladel on ümbritseva keskkonna suhtes erinev murdumisnäitaja, mistõttu need toimivad lühiajaliselt hajutavate osakestena.

Arvestades, et hajumine on pöördvõrdeline lainepikkuse neljanda astmega, hajuvad lühemad lainepikkused – sinine ja violetne – rohkem, võrreldes kollastele ja punastele toonidele vastavate lainepikkustega. Tuleb ka arvestada, et Päikesel nagu igal [[täht (astronoomia)|tähel]] on kindel [[spekter]] ja atmosfääri jõudva kiirguse intensiivsus pole igal lainepikkusel sama. Päikese [[kiirgusmaksimum]] asub rohelise valguse juures ja violetset valgust kiirgub vähem. Lisaks neelab atmosfäär ka suhteliselt palju valgust just ultravioletses alas. Atmosfääri värv ongi seega peamiselt põhjustatud hajunud sinisest valgusest. Päike ise paistab taevas aga kollane, sest otse Päikese poole vaadates on näha just neid lainepikkuseid, mis nii efektiivselt atmosfääris ei haju – kollaseid ja punaseid toone. Väljastpoolt [[Maa (planeet)|Maa]] atmosfääri paistab Päike valge ja taevas must.

Kui Päike on tõustes või loojudes horisondi lähedal, näib taevas tihti punane. Sellises olukorras on atmosfäärikiht, mille Päikeselt lähtuv valgus läbima peab, märgatavalt paksem, mistõttu hajuvad ära ka kollased toonid ja otse vaatlejani jõuab kõige rohkem punasele värvusele vastava lainepikkusega valgust.

==Viited==
{{viited|allikad=
<ref name="Svensson">T. Svensson & Z. Shen, "Laser spectroscopy of gas confined in nanoporous materials", Applied Physics Letters '''96''', 021107 (2010). [https://archive.today/20130112135511/http://link.aip.org/link/?APL/96/021107]</ref>
<ref name="QRPxs">Lord Rayleigh (John Strutt) kirjeldas ja täpsustas hajumist mitmetes välja antud artiklites, milles mõned on välja toodud siin: # John Strutt (1871) "On the light from the sky, its polarization and colour," ''Philosophical Magazine'', series 4, vol.41, pages 107–120, 274–279. # John Strutt (1871) "On the scattering of light by small particles," ''Philosophical Magazine'', series 4, vol. 41, pages 447–454. # John Strutt (1881) "On the electromagnetic theory of light," ''Philosophical Magazine'', series 5, vol. 12, pages 81–101. # John Strutt (1899) "On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky," ''Philosophical Magazine'', series 5, vol. 47, pages 375–394.</ref>
<ref name="I5VPp">{{cite journal|last=Barnett|first=C.E.|title=Some application of wavelength turbidimetry in the infrared|journal=J.Phys.Chem|year=1942|volume=46|issue=1|pages=69–75}}</ref>
<ref name="gLRkA">Seinfeld and Pandis, ''Atmospheric Chemistry and Physics, 2nd Edition'', John Wiley and Sons, New Jersey 2006, Chapter 15.1.1</ref>
<ref name="HmZr3">{{Netiviide |url=http://www.webexhibits.org/causesofcolor/14B.html |pealkiri=Blue & red {{!}} Causes of Color |vaadatud=2013-05-17 |arhiivimisaeg=2013-04-07 |arhiivimisurl=https://web.archive.org/web/20130407141236/http://www.webexhibits.org/causesofcolor/14B.html |url-olek=ei tööta }}</ref>
}}

== Kirjandus ==
* Pedro Lilienfeld, "A Blue Sky History." (2004). ''Optics and Photonics News''. Vol. 15, Issue 6, pp.&nbsp;32–39.
*C.F. Bohren, D. Huffman, ''Absorption and scattering of light by small particles'', John Wiley, New York 
* Ditchburn, R.W. Lühike kokkuvõte (1963). Light, 2nd, London: Blackie & Sons, 582–585. ISBN 0-12-218101-8.
* Chakraborti, Sayan (September 2007). "Verification of the Rayleigh scattering cross section". American Journal of Physics 75 (9): 824–826.
* Ahrens, C. Donald (1994). Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment, 5th, St. Paul MN: West Publishing Company, 88–89. ISBN 0-314-02779-3.

==Välislingid==
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/blusky.html#c2 Rayleigh' hajumise kirjeldus Hyperphysics.phy kodulehel]
*[http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/BlueSky/blue_sky.html Lihtsustatud kirjeldus taeva sinisele värvusele]
* [http://onlinephototutorials.com/2008/08/03/remove-haze-from-landscape-photos/ Kuidas eemaldada Rayleigh' hajumise mõju fotodelt]

[[Kategooria:Atmosfäärioptika]]