Lehekülje Juur (matemaatika) lähteteksti vaatamine

{{See artikkel|räägib juurimise tulemist; matemaatikas võidakse juure all mõista ka [[polünoomi juur]]t või graafiteoorias puu juurt ([[juur (graafiteooria)]])}}
{{ToimetaAeg|kuu=jaanuar|aasta=2013}}
{{keeletoimeta}}{{vikinda}}
'''Juur''' (ka '''n-astme juur''', '''n-es juur''', '''n-astme juur arvust a''') on arv, mille n-es [[Aste (matemaatika)|aste]] on antud arv a<ref name="Matem.leksikon, 2002"/>.

Olgu astendajaks n ühest suurem naturaalarv. Sel juhul astme an ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. Juurimine on seega astendamise üheks pöördteheteks. Teised pöördteheteks on logaritmimine.

Fikseeritud n korral tähendab juurimistehe vastavalt arvule a niisuguse arvu b leidmist et bn = a. Juurimistehe tulemuse märkimiseks kasutatakse sümbolit √(n&a), mida nimetatakse n-mda astme ehk ka n-ndaks juureks arvust a. Arvu n nimetatakse seejuures juurijaks ja arvu a juuritavaks.

Kui juurijaks on 2, siis jäetakse juurija kirjutamata, näiteks: <math>\sqrt{a}</math>. Kui juurijaks on 3, siis nimetatakse juurt kuupjuureks ning juurija kirjutatakse välja, näide: <math>\sqrt[3]{a}</math>. Kui juurijaks on 4 või suurem, siis loetakse tehet neljas (või n-es) juur arvust a.

Arvu juurt võib kirjutada ka astme abil: <math>\sqrt[n]{a^m} = a_m^n</math>. Näiteks <math>\sqrt[3]{343} = 343_3^1 = 7</math>.

Kui paarituarvulise juurija korral juurimistehe resultaat üheselt määratud iga reaalarvu a puhul, siis paarisarvulise juurija korral see nii ei ole. Juure sümboli √(n&a) ühese tähenduse tagamiseks kasutatakse a ∈ R puhul järgmist kokkulepet: Kui juurija  n on paarisarv, siis a > 0 korral juur √(n&a) tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es  aste on a.

== Viited ==
{{Viited|allikad=
<ref name="Matem.leksikon, 2002">Ü. Kaasik, 2002. Matemaatikaleksikon. Kolmas, täiendatud trükk. 288 lk</ref>}}

[[Kategooria:Algebra]]