Lehekülje Ioonvõre lähteteksti vaatamine

{{Keeletoimeta|lisaja=Kuriuss|aasta=2017|kuu=juuli}}
[[Pilt:Close packing box.svg|pisi|Heksagonaalne ja kuubiline tihepakend]]

'''Ioonvõre''' ehk '''iooniline kristallivõre''' ka '''kristallivõre''', kus võre keskmetes (sõlmpunktides) asuvad [[ioon]]id.

Vastasmärgiliste laengutega ioonide vahel esineva elektrostaatilise tõmbumise tõttu moodustub ioonidest ioonkristall – kristall, mis koosneb vastaslaengutega ioonidest. Kristallivõre keskmetes asuvad ioonid moodustavad korrapärase ruumilise struktuuri – '''ioonilise kristallivõre''' ehk '''ioonvõre'''.

==Tihepakend==
Kristallivõre moodustumisel paigutuvad ioonid lähtuvalt minimaalse energia printsiibile ehk ioonid püüavad paigutuda võimalikult tihedalt ning tekib nn ioonide tihepakend. See tähendab, et ioonid hõivavad [[ruumala]] võimalikult maksimaalselt.
Ühes kihis on ruumihõivamine suurim, kui iga ioon on ümbritsetud kuue teise sama raadiusega iooniga. Teise kihi ioone on ruumiliselt soodsam paigutada esimese kihi tühimikkesse, et nende kihtide vahele jääks võimalikult vähe ruumi. Kui kolmanda kihi ioone paigutada esimese kihi kohale, tekib '''heksagonaalne tihepakend''' ning saame struktuuri '''...AB AB AB AB...'''. 
Kui kolmanda kihi ioonid paigutuvad teise kihi tühimikkesse, tekib '''kuubiline tihepakend''', mille struktuur on '''...ABCABC...'''. 
Mõlema tihepakendi korral hõivavad sfäärikujulised ioonid u 74% ruumist ning iooni koordinatsiooni arv 12.<ref>Inorganic Chemistry, C. E. Housecroft, A. G. Sharpe, 2nd ed., p.131-133</ref>

==Kristallvõretüübid==
===Kivisoola (NaCl) kristallvõre===
[[Pilt:NaCl polyhedra.svg|150px|pisi|vasakul|NaCl kristallvõre]]
[[Soolad|Soola]] valem on MX, kus M ja X koordinatsiooniarv on sama.
[[NaCl]] (kivisool) on looduslikult kuubiline kristall, mis on puhtana värvitu või valge. Na<sup>+</sup> ja Cl<sup>-</sup> ioonid hõivavad ruumi vastavalt kuubilisele tihepakendile (ccp). Suuremad Cl<sup>-</sup> ioonid defineerivad ccp korrapära ning Na+ ioonid okupeerivad oktaeedrilisi auke. Igal Na<sup>+</sup> on ümbritsetud kuue Cl<sup>-</sup> iooniga ja Cl<sup>-</sup> ioon on ümbritsetud kuue Na<sup>+</sup> iooniga. Seega kristallvõre koordinatsioon on 6,6. 
Antud struktuuri saab kirjeldada ka nii, et Na<sup>+</sup> ioonid on nurkades ja Cl<sup>-</sup> ioon tsentris. Mistähendab, et Na<sup>+</sup> ioonid on samuti ccp korrapäraga ning NaCl kristallvõret saab kirjeldada kui kaks põimunut ccp kristallvõret, millest üks koosneb Na<sup>+</sup> ioonidest ja teine Cl<sup>-</sup> ioonidest.
Paljude ühendite seas võtavad NaCl kristallvõre kuju NaF, NaBr, NaI, NaH, Li, K ja Rb halogeniidid CsF, AgF, AgCl, AgBr, MgO, CaO, SrO, BaO, MnO, CoO, NiO, MgS, CaS, SrS ja BaS.<ref name=":0">Inorganic Chemistry, C. E. Housecroft, A. G. Sharpe, 2nd ed., p.148-154</ref>

===CsCl kristallvõre===
[[Pilt:CsCl polyhedra.png|150px|pisi|CsCl kristallvõre]]
Moodustub ühendites, kus [[anioon]] ja [[katioon]] on sarnaste mõõtmetega. Ioonid hõivavad ruumi vastavaltkuubilisele tihepakendile. CsCl kristallvõres on iga ioon ümbritsetud 8 teise vastasmärgilise iooniga ehk igat Cs<sup>+</sup> iooni ümbritseb 8 Cl<sup>-</sup> iooni ja igat Cl<sup>-</sup> iooni ümbritseb 8 Cs<sup>+</sup> iooni. Seega on tegemist 8,8-koordinatsiooniga. Nagu NaCl kristallvõre korral, saab ka CsCl kristallstruktuuri vaadelda kui kaht põimitud ccp kristallvõret. CsCl struktuur on suhteliselt vähe levinud, CsCl kristallvõret võtavad CsBr, CsI, TlCl ja TlBr.<ref name=":0" />

===ZnS kristallvõre===
====Sfaleriit====
[[Pilt:Sphalerite polyhedra.png|150px|pisi|Sfaleriidi kristallstruktuur]]
Kuubiline tihepakend, mida moodustavad anioonid ja katioonid asuvad pooltes üht tüüpi tetraeedrilistes tühimikes. Iga ioon on ümbritsetud nelja naaberiooniga ehk on tegu (4,4)-koordinatsiooniga. Sama struktuuri võtavad CdCl, CdS, HgS.<ref name=":0" />

====Vürtsiit====
[[Pilt:Wurtzite polyhedra.png|150px|pisi|vasakul|Vürtsiidi kristallstruktuur]]
Heksagonaalne tihepakend, kus katioonid asuvad sarnaselt sfaleriidiga pooltes üht tüüpi tetraeedrilistes tühimikes. Iga ioon on ümbritsetud nelja naaberiooniga ehk tegu on (4,4)-koordinatsiooniga. Sama struktuuri võtavad ZnO, AgI ja SiC ühes polümorfis.<ref name=":0" />

===CaF<sub>2</sub> kristallvõre===
Soolades, mille valem on MX<sub>2</sub>.
CaF<sub>2</sub> kristallvõrel on kuubliline tihepakend ning esineb mineraalses [[Fluoriidid|fluoriidis]]. Iga katiooni ümbritseb 8 aniooni ja iga aniooni ümbritseb 4 katiooni ehk tegemist on (8,4)-koordinatsiooniga. CaF2 kristallvõrevõtavd II rühma metallide fluoriidid, BaCl<sub>2</sub> ja f-metallide dioksiidid.<ref name=":0" />

===TiO<sub>2</sub> kristallvõre===
Mineralne rutiil esineb graniidikivimis ning see on peamine TiO<sub>2</sub> allikas.TiO<sub>2</sub>-l on heksagonaalne tihepakend. Titaani koordinatsiooni arv on 6 ja hapniku koordinatsiooniarv on 3, ehk (6,3)-koordinatsioon. Rutiili struktuuri võtavad SnO<sub>2</sub>, MnO<sub>2</sub>, PbO<sub>2</sub>.<ref name=":0" />

===CdI<sub>2</sub> kristallvõre===
Paljud ühendid valemiga MX<sub>2</sub> moodustavad nn kihilist kristallvõret. CdI<sub>2</sub> on heksagonaalne tihepakendatud struktuur, kus I-ioonid on heksagonaalse korrapäraga ning Cd<sup>2+</sup> ioonid hõivavad oktaeedrilisi tühimikke igas teises kihis. CdI<sub>2</sub> kristallvõret võtavad MgBr<sub>2</sub>, MgI<sub>2</sub>, CaI<sub>2</sub>, paljude d-metallide jodiidid ja paljude metallide hüdroksiidid.<ref name=":0" />

==Perovskiidid==
Perovskiid, CaTiO<sub>3</sub>, sai nimetuse vene mineraloogi L. A. Perovski järgi, kes avastas selle 1839. aastal. Ühendid, mille kristallstruktuur sarnaneb CaTiO<sub>3</sub> omaga, nimetatakse [[Perovskiit|perovskiidideks]]. Ideaalis saab kuubilise ABX<sub>3</sub> perovskiidi kristallstruktuuri kujutada kui kuubi nurkades asuvad BX6 oktaeedrid, ning katioon A asub kaheksa oktaeedri moodustatud kuubi keskel. 
Huvi perovskiidide vastu tõstab nende erinevad omadused ning nende võime hallata peaaegu kõiki elemente [[Perioodilisustabel|perioodilisustabelis]]. Deformeeritud struktuuriga perovskiitidel on väiksem sümmeetria, mis mängib olulist rolli nende magnetiliste ja elektriliste omaduste tekkes. Nende omaduste tõttu on perovskiididel suur tööstuslik tähtsus.<ref>{{Netiviide|Autor=M. Johnsson  and P. Lemmens|URL=https://arxiv.org/ftp/cond-mat/papers/0506/0506606.pdf|Pealkiri=Crystallography and Chemistry of Perovskites|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=}}</ref>

==Võreenergia==
Võreenergia on energia, mis vabaneb [[Gaas|gaasifaasis]] olevate ioonide moodustumisel [[Tahkis|tahkiseks]].
Soola MX<sub>n</sub> korral võreenergia vastab reaktsioonile:

<math>M_n^+(g)+nX(g)\rightarrow MX_n(t)</math>

Võreenergia määramisel eeldatakse, et
* Ioontahkises on ioonide vahel ainult elektrostaatilised jõud;
* Ioontahkises on ioonid [[Punktlaeng|punktlaengud]].<ref name=":0" />

=== Coulombi tõmbumine ===

==== Isoleeritud ioonpaari korral ====
Kahe vastaslaenguga iooni liitumisel

<math>M^{z+}(g)+X^{z+}(g)\rightarrow MX(g)</math>

[[Coulomb'i seadus|Coulombi tõmbumine]] on avaldatud kujul:

<math>\Delta U=-\left ( \frac{|z_+||z_-|e^2}{4\pi \varepsilon_0r} \right )</math>,

kus '''''ΔU''''' on siseenergia muut, '''|''z<sub>+</sub>''|''' ja '''|''z<sub>-</sub>''|''' vastavalt katiooni ja aniooni laeng, '''''e''''' on elektronilaeng (''e''=1,602x 10<sup>−9</sup> C), '''ε<sub>0</sub>''' dielektriline konstant vaakumis ning '''''r''''' ioonide tuumade vaheline kaugus.<ref name=":0" />

==== Kristallvõre korral ====
Soolas MX, millel on NaCl kristallvõre, on iga M<sup>z+</sup> ioon ümbritsetud
* 6 X<sup>z-</sup> iooniga kaugusel <math display="inline">r</math>
* 12 M<sup>z+</sup> ioonga kaugusel <math display="inline">\sqrt{2r}</math>
* 8 X<sup>z-</sup> iooniga kaugusel <math display="inline">\sqrt{3r}</math>
* 16 M<sup>z+</sup> ioonga kaugusel <math display="inline">\sqrt{4r}=2r</math> jne.
Gaasilise Mz+ iooni kristallvõresse ülemineku siseenergia muut väljendub

<math>\Delta U=-\frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0}\left [ \frac{1}{2} \left ( \frac{6}{r}|z_+||z_-| \right )-\left ( \frac{12}{\sqrt{r}} |z_+|^2\right )+\left ( \frac{8}{\sqrt{3r}}|z_+||z_-| \right )-\left ( \frac{6}{\sqrt{4r}}|z_+|^2 \right )...\right ]
=-\frac{|z_+||z_-|e^2}{4\pi \varepsilon_0r}\left [ 6-\left ( \frac{12|z_+|}{\sqrt{2}|z_-|}\right )+\left ( \frac{8}{\sqrt{3}} \right )-
\left ( 3\frac{|z_+|}{|z_-|} \right )...\right ]</math>

Laengute suhe <math display="inline">\frac{|z_+|}{|z_-|}</math> on seda tüüpi struktuuri korral konstantne ning nurksulgudes olevad seeriad, on antud kristallgeomeetriat kirjeldav funktsioon. E. Madelung arvutas need seeriad erinevate kristallvõrede jaoks, saadud väärtuseid nimetatakse '''Madelungi konstantideks'''.

Kasutades Madelungi konstanti, saab ülal oleva valemi lihtsustada kujule

<math>\Delta U=-\frac{LA|z_+||z_-|e^2}{4\pi \varepsilon_0r} </math>,

kus '''''L''''' on Avogadro arv (6,022x10<sup>23</sup> mol<sup>−1</sup>) ja '''''A''''' on Madelungi konstant.<ref name=":0" />

=== Borni jõud ===
Lisaks tõmbejõududele esinevad reaalses kristallvõres elektron-elektron ja tuum-tuuma tõukumine ehk Borni jõud. 

<math>\Delta U=\frac{LB}{r^n}</math>

Borni eksponendi väärtused sõltuvad iooni elektronkonfiguratsioonist, see tähendab ioonide suurusest.<ref name=":0" />

===  Born-Land'''é''' võrrand ===
Arvestades mõlemate jõudude esinemist kristallvõres, saame Born-Landé võrrandi:

<math>\Delta U(0K)=-\frac{LA|z_+||z_-|e^2}{4\pi\varepsilon_0r}+\frac{LB}{r^n}</math>

Kui <math>r=r_0</math> ja <math>\frac{dU}{dr}=0</math>, siis

<math>0=\frac{LA|z_+||z_-|e^2}{4\pi \varepsilon_0r_0^2}-\frac{nLB}{r_0^{n+1}}</math>

<math>B=\frac{A|z_+||z_-|e^2r_0^{n-1}}{4\pi \varepsilon_0n}</math>

Seega

<math>\Delta U(0K)=-\frac{LA|z_+||z_-|e^2}{4\pi\varepsilon_0r_0}\left ( 1-\frac{1}{n} \right )</math>

Born-Landé võrrandi lihtsuse tõttu on selle kasutamine keemikute seas laialt levinud, kuna paljud keemilised probleemid hõlmavad kristallvõreenergia prognoosimist, näiteks hüpoteetilised ühendid. Tihti on võreenergia lisatud termokeemilistesse tsüklitesse, kus on vaja teada seotud entalpiamuutu.<ref name=":0" />

== Vaata ka ==
*[[Ioonsed ained]]
*[[Iooniline side]]

== Viited ==
{{viited}}

[[Kategooria:Keemia]]