Lehekülje Boreli-Lebesgue'i teoreem lähteteksti vaatamine

'''Boreli-Lebesgue'i teoreem''' on oluline [[teoreem]] [[meetriline ruum|meetriliste ruumide]] [[topoloogia]]s. See kõlab:
: [[n-mõõtmeline eukleidiline ruum|''n''-mõõtmelise eukleidilise ruumi]] <math>\mathbb{R}^n</math> [[tõkestatud hulk|tõkestatud]] ja [[kinnine hulk|kinnise hulga]] ''A'' igal [[lahtine kate|lahtisel kattel]] leidub [[lõplik hulk|lõplik]] [[alamkate]]<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>.

Siit järeldub, et <math>\mathbb{R}^n</math> alamhulk on [[kompaktne hulk|kompaktne]] parajasti siis, kui see on [[tõkestatud hulk|tõkestatud]] ja [[kinnine hulk|kinnine]].

Teoreem on saanud nime prantsuse matemaatikute [[Émile Borel]]i ning [[Henri Lebesgue]]'i järgi.

== Vaata ka ==
* [[Bolzano-Weierstrassi teoreem]]
* [[Kompaktne hulk]]

== Viited ==
{{viited}}

[[Kategooria:Topoloogia]]
[[Kategooria:Matemaatiline analüüs]]
[[Kategooria:Teoreemid]]